De los hallazgos de Leonardo da Vinci
En el siglo XV, vivió en Italia un hombre extraordinario llamado Leonardo. Había nacido en la villa Vinci, por eso luego fue conocido como Leonardo da Vinci(1452-1519).
Hay muchas anécdotas interesantes de esta personalidad, unas más conocidas que las otras. Por ejemplo, casi todo el mundo sabe que Leonardo fue el autor de un cuadro muy famoso, la Mona Lisa o, como también se lo conoce, la Gioconda, que se encuentra en el Museo del Louvre, de París. Aunque recordamos a Leonardo principalmente como sabio y artista, la historia cuenta que en una época fue mayordomo de cocina en la corte del príncipe Ludovico Sforza.
En la corte de Ludovico todas las noches había fiestas. Pero no fiestas sencillas,sino verdaderos banquetes para quinientas, setecientas o mil personas. Debe quedar claro que organizar comida para tanta gente, durante todas las noches, resultaría agotador para cualquier mayordomo. Pero no para Leonardo, quien inventó desde batidoras a pedal para 500 huevos, movidas por dos hombres unidos en tándem, hasta máquinas para estirar una masa y cortar tallarines. Se cree, además, que Leonardo introdujo –o al menos difundió en Europa– el uso de servilletas en la mesa. Antes de que fuesen impuestas por su practicidad, el príncipe Ludovico hacía atar un conejo a un pie de la silla de cada comensal para que estos se limpiaran las manos en el pelaje del animal. Cuando terminaba la fiesta, un lacayo retiraba los conejos para desengrasarlos en una batea mecánica especial, también inventada por Leonardo.
En sus ratos libres, el mayordomo estudiaba Anatomía, y son célebres los bocetos que nos dejó. Como Leonardo también era un experto en Geometría, sabía muy bien las propiedades de las figuras.
Una que lo atraía especialmente era el pentágono regular.
El número anterior, que tiene un desarrollo decimal no periódico, es muy famoso.
Sea D la altura de un hombre y sea L la distancia del ombligo al piso, suponiendo que el hombre esté parado en posición de "firmes". Entonces, el cociente
Más aún, tomando varias H1, H2, ..., Hn medidas de la manera anterior sobre un conjunto numeroso de n hombres, Leonardo comprobó que el promedio
se parecía todavía más al número áureo. Estos estudios lo entusiasmaron tanto que realizó un dibujo que llegó a ser famosísimo, y cuya reproducción encontramos en infinidad de láminas, tapas de libros, y hasta en carátulas de discos compactos. Ese dibujo, conocido como El Hombre de Vitruvio, se reproduce a continuación:
El dibujo de Leonardo encierra algunos datos curiosos:
- La primera posición del hombre muestra a un adulto con los pies bien juntos y con sus brazos extendidos en cruz. Los puntos definidos por los pies, la cabeza y las dos manos definen un cuadrado. La intersección de las diagonales de un cuadrado define un punto que se llama centro de simetría. Ahora bien, el centro de simetría del hombre que dibujó Leonardo está en los genitales.
- La segunda posición del hombre muestra una figura con las piernas abiertas en 60º, de tal manera que, junto con la línea imaginaria sobre la que se apoyan los pies, forman un triángulo equilátero. Los brazos se levantaron hasta la altura de la cabeza; por lo tanto, las dos manos y cada uno de los pies define una circunferencia, cuyo centro se encuentra en el ombligo de la persona.
Estos estudios, que se consideran clásicos, muestran hasta qué punto la Matemática existe más allá de sí misma, enriqueciendo el espíritu humano con hallazgos sorprendentes. Son, sin duda, el legado de un hombre sabio a toda la humanidad.
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Tomado de: Miró, R (1999) Catorce Relatos Matemáticos. Obra realizada por el equipo de Ángel Estrada y Cia. bajo la dirección de la Lic. Silvia Jauregui . Buenos Aires, Argentina.
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