1- De la estadística en los ascensores y la magia
Cecilia y su familia volvieron hace muy poco de Groenlandia. El papá y la mamá, que son biólogos, pasaron los últimos dos años estudiando el comportamiento de los osos polares. Durante todo ese tiempo, Cecilia no dejó de escribirse con Tomás, su amigo de toda la vida. Llegó el momento de que ambos se reencuentren. Cecilia invitó a Tomás a tomar la merienda en el departamento donde acaba de instalarse junto con su familia, en un edificio que tiene once pisos. Cuando Tomás llega, Cecilia le abre la puerta con el portero eléctrico y le avisa que puede subir con cualquiera de los dos ascensores.
Ambos funcionan perfectamente, dato que Tomás conoce porque así se lo ha dicho Cecilia. Pero hay un pequeño detalle: uno de los indicadores luminosos de los pisos está apagado.
El indicador que está en buenas condiciones señala que el ascensor está detenido en el piso 10. Tomás no sabe a ciencia cierta en qué piso estará el otro porque no está en la planta baja y el indicador está apagado.
Como está tan apurado por ver a Cecilia, Tomás quiere usar el ascensor que llegue más rápido a la planta baja, y se da cuenta de que no es lo mismo pulsar un botón que otro. Así que elige el ascensor que tiene el indicador apagado. Casi no tiene que esperar porque ¡estaba en el segundo piso!
Esta decisión de Tomás es correcta en más de un sentido. Cuando llega al sector de los ascensores, los únicos datos que conoce con certeza son:
• ambos ascensores funcionan,
• uno de los ascensores está en el piso 10.
Ahora bien, el ascensor que tiene el indicador apagado puede estar en cualquiera de los once pisos. En particular, puede estar en el piso 10 o en el piso 11. Pero también puede estar en el piso 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ó 9. Es decir, hay más posibilidades de que esté abajo del piso 10, que arriba de este.
Por lo tanto, la decisión de pulsar el botón del ascensor que tiene el indicador apagado es más conveniente que la decisión de pulsar el botón del que espera en el piso 10. La mayor conveniencia se traduce en el hecho de que es altamente posible que el ascensor elegido por Tomás llegue más rápido a la planta baja que el que está en el piso 10, y, por lo tanto, al estar más cerca, se ahorran tiempo y energía y se eliminan desgastes innecesarios. Por supuesto, el ascensor elegido pudo haber estado en el piso 10 o en el piso 11. Pero la mayoría de las veces (si imaginamos la misma situación repetida con distintos nombres), el ascensor elegido llegará más rápido a la planta baja que si se eligiera el detenido en el piso 10.
Veamos otro ejemplo. El colegio de Lucas organizó una kermés para recaudar fondos para la sala de computadoras. A Lucas le ofrecieron un puesto para hacer magia, ya que es aficionado a la prestidigitación. En uno de los números que tiene preparados, utiliza dos monedas: una normal, con la cual sale cara prácticamente la mitad de las veces que es arrojada al aire, y otra preparada (cuyo aspecto es idéntico al de la moneda normal), hecha de tal manera que cuando es arrojada al aire sale cara alrededor del 95 % de las veces.
Llega el día de la inauguración y los nervios le juegan una mala pasada a Lucas, quien, en el apuro por preparar su equipo de magia, pierde una de las dos monedas.
Como necesita saber imperiosamente si la moneda que le queda es la normal o la preparada, Lucas hace lo único que le resta: tirar la moneda al aire y observar qué sucede. La moneda da varias volteretas y finalmente cae cara.
Llegó la hora. Mientras se calza los zapatos, comprados para la ocasión, Lucas tiene tiempo de tirar la moneda al aire dos veces más y observa que las dos veces sale cara. Respira con tranquilidad, pues ahora sabe que perdió la moneda normal, y que será fácil reponerla inmediatamente.
En este ejemplo, Lucas toma la decisión correcta entre dos opciones posibles. En efecto, podría haber decidido que la moneda que conserva en su poder es la normal, ya que puede salir tres veces cara si se la arroja tres veces al aire. Pero las circunstancias del caso le hacen desechar esta posibilidad. En definit iva, lo que resume la decisión correcta de Lucas es que resulta mucho más verosímil suponer que es la moneda preparada con la que salió cara tres veces consecutivas. Es evidente que hay un riesgo de equivocarse, pero la decisión de Lucas es la que presenta menor riesgo de equivocación.
Razonamientos como los presentados en las historias de Tomás y de Lucas tienen una base estadística y suelen realizarse en muchas situaciones de la vida diaria; de hecho, se usan sin conocer su fundamento cuando resulta difícil razonar con lógica pura.
La Estadística es una ciencia que ayuda a los científicos a decidir de la mejor manera posible entre varias alternativas, que a veces son mucho más complicadas que las aquí expuestas, y, por lo general, ayuda a ahorrar dinero y, a veces, energía. Es por eso que sus métodos son usados por los administradores del Estado en las complejas cuestiones que suelen plantearles sus trabajos.
De hecho, a la Estadística se la conoció al principio como Ciencia de los Números del Estado. Últimamente, se la denomina Teoría de la Decisión, nombre que ilustra los ejemplos expuestos.
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Tomado de: Miró, R (1999) Catorce Relatos Matemáticos. Obra realizada por el equipo de Ángel Estrada y Cia. bajo la dirección de la Lic. Silvia Jauregui . Buenos Aires, Argentina.
Hermann Hesse (1877 - 1962), poeta y novelista alemán nacido en Calw, Suevia; naturalizado suizo (1923) ; premio Goethe y premio Nobel de Literatura (1946); aunque continuador del romanticismo alemán, su arte es moderno y su estilo lleno de claridad y armonía clásicas; autor de: Cantos Románticos (1899); Siddharta (1922); El Libro de las Fábulas (1935); Nuevas Poesías (1937); Magister Ludi (1943); Guerra y Paz (1946); Los Conjuros (1955), etc.
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