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REGLA ▅▅▅▅▅▅▅▅▅
Del latín regula, "regla para medir rectamente o para poner en escuadra" y, en sentido figurado, "la regla o el patrón que sirve para juzgar o corregir", "la vara de medir". Viene del verbo rego, que significa "dirigir", "guiar", "mandar".
Cf.: regularizar, rector, regente, recto, reglamento.
En geometría, la regla es el aparato que permite trazar segmentos rectilíneos, prolongables si se quiere. Por ejemplo, es regla un hilo tenso muy delgado e indeformable; es regla el borde de una varilla. La regla no tiene por qué poseer dos bordes paralelos: ello no representa una condición para definir la regla. Tampoco ha de estar graduada, porque la regla da dirección y no da distancia.
COMPÁS
Del verbo castellano compasar, "arreglar", "medir", "proporcionar las cosas de modo que ni sobre ni falte", "dividir en tiempos iguales". Proviene del latín cum y passus, que significa "paso", "marca del paso", y "paso, medida". El sentido originario es el de "abertura de piernas".
El compás es un instrumento portasegmentos. Mide distancias y las transporta sin modificarlas. Por ejemplo, es compás una regla graduada; es compás cualquier instrumento capaz de buscar los puntos que equidistan de otro.
La geometría griega se desarrolló por la vía trazada por Platón, quien solía admitir como legítimos la regla y el compás. Las operaciones simples en que se fundan las construcciones con la regla y el compás son las siguientes:
Con la regla:
1. Trazado de una recta por dos puntos.
2. Intersección de dos rectas.
Con el compás:
3. Trazado de una circunferencia de centro y radio dados.
4. Intersección de dos circunferencias.
Con regla y compás:
5. Intersección de una recta con una circunferencia.
Los griegos querían resolver todos los problemas geométricos utilizando únicamente estas operaciones, pero esto no es posible.
SIGNO-SÍMBOLO ▅▅▅▅
El término latino signum significaba: marca, impresión, huella; de allí señal (indicación de hacer algo); de allí palabra de orden, consigna; insignia, bandera, estandarte; signo (indicio), presagio, pronóstico, síntoma; signo, marca, indicio (lo que demuestra o prueba algo); estatua, figura hecha por arte; sello; signo del zodíaco, constelación, astro; apodo. "Signum" es lo que señala, lo que indica, lo que marca, lo que sirve para caracterizar o individualizar, lo que remite a otra cosa. Su derivado castellano "signo" heredó estas significaciones. En el signo tenemos siempre una relación entre dos elementos: la cosa que señala y lo señalado por esa cosa. El verbo significar proviene del latín significo, compuesto por signum y facio (hacer): "significar" es "hacer señas", "señalar". De allí que la cosa que señala se llame "significante"; y lo señalado por el significante, "significado". Todo el secreto de los signos está en esta relación entre significante y significado.
El significante es siempre una cosa, pero el significado no siempre lo es. La flecha que me indica hacia dónde debo doblar señala esa dirección concreta en este caso particular. En cambio, el cartel que marca la prohibición de que circulen vehículos de tracción a sangre tiene un significado genérico y abstracto. Hay casos en los que el significante concreto simplemente ocupa el lugar del significado abstracto, de manera que ya no percibimos al primero como el que remite al segundo, sino que lo vemos directamente como si fuera el segundo. Cuando veo "3", no pienso en la cifra arábiga que representa al número tres, sino que veo la cifra como si directamente fuera el número tres. El significante concreto, en este caso la cifra, ha tomado el lugar del significado abstracto, en este caso el número. Cuando se produce tal situación, estamos ante un símbolo. "Símbolo" es el signo en el que el significante ha ocupado el lugar del significado abstracto. Ésa es la razón por la que los símbolos adquieren el valor de su significado, hasta el punto de que se los defiende o ataca como si fueran efectivamente éste; un ejemplo cabal es el de los símbolos patrios, es decir, los que significan la patria.
El término "símbolo" proviene del griego symbolon, que tiene la significación de "objeto por el que uno se da a conocer" y que proviene del verbo symbal-lo (reunir, comparar), compuesto por sym (con, junto con) y bal-lo (arrojar, tirar). El nombre proviene de una antigua costumbre entre quienes hacían contratos, en especial los contratos de hospitalidad. Cada uno de los contratantes guardaba una parte de un objeto que, a los fines del contrato, se dividía en dos. Estas dos partes, reunidas o acomodadas la una con la otra (symbal-lo), servían para darse a conocer por el huésped. Los cristianos utilizaban, para darse a conocer, el credo que, por ello, denominaban "símbolo".
Una forma latina técnica, utilizada en agrimensura, signalis (lo que hace las veces de signo o de marca), originó el castellano señal. "Señal" es algo que no constituye, propiamente hablando, el signo de algo, sino que envía o dirige hacia la cosa. No la representa sino que la indica. La señal sustituye al signo allí donde éste no está presente, aunque sí está asociado a la señal. El olor es el signo de la comida; la preparación de la mesa es la señal.
(1)
ASPIRINA. Cuerpo blanco cristalizado, constituido por radicales de los ácidos acético y salicílico que se usa contra el dolor de cabeza y como antirreumático y antipirético, siendo quizás el medicamento más conocido por el hombre. El ácido acetil salicílico, base de su composición, se extrae de una planta llamada spiraea ulmaria. La necesidad del producto estimuló las investigaciones hasta que la casa Bayer, en Alemania, consiguió elaborarlo sintéticamente. Su nombre, de A "sin" y SPIRINA, por la planta original, significa propiamente "elaborado sin ella".
SUBSTRACCIÓN ▅▅▅▅
Del latín substractio, "la acción de retirarse", del verbo subtraho, "tirar por debajo", "sacar por debajo", "quitar".
La operación de sustraer ha recibido diversos nombres a través del tiempo:
deducción, resta, extracción (Fibonacci, 1202); detracción (Cardano, 1539); subducción (Digges, 1572). Otros:
rebatir (Recorde, 1542), diminueve (Hylles, 1592), abatir (Hylles), quitar (Hylles), restar (Santa Cruz, español, 1594).
Minuendo: numerus minuendus (número que va a ser disminuido).
Sustraendo: numerus substrahendus (número que va a ser sustraído).
El resultado se llamó numerus residuus, differentia, excessus, reliqua.
SUPERFICIE ▅▅▅▅▅
Del sustantivo latino superficies, que significa "parte superior". Compuesto por super (encima, sobre) y facies, con el significado de "forma exterior", "el aspecto", "la figura", "la fisonomía".
Los pitagóricos decían "piel" o "color". Los aristotélicos decían "apariencia".
TRAPECIO ▅▅▅▅▅▅
Del griego trapézion, que significa "mesita". Diminutivo de trápeza que es "mesa" y, en especial, "mesa de banquero". Probablemente de tetra (cuatro) y peza, "pie" o "planta del pie".
TRIÁNGULO ▅▅▅▅▅
Del latín tri, "tres" y angulus, "ángulo".
• EQUILÁTERO
Del latín aequilaterus, de aequs, "igual" y latus, "lado".
• ESCALENO
Del griego skalenós, que significa "cojo", "rengo". Aplicado al triángulo que tiene lados desiguales.
• ISÓSCELES
Del griego isoskelés, que significa "de piernas iguales". Compuesto de isos (igual) y skélos (pierna).
Del sustantivo latino vector, "el que arrastra", "el que transporta". (De allí pasó a significar "el pasajero de un navío" y "el jinete"). Derivado del verbo veho (llevar, transportar sobre la espalda, andar a caballo, transportar por barco, hacer rodar, acarrear, arrastrar). Vector es todo lo que lleva o transporta.
Es precisamente ese carácter transportador o transladador, el que recoge la matemática para apropiarse del término vector.
Cf.: vehículo, vehemente.
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Referencia Bibliográfica
(1) REY PASTOR, J. - Aritmética - Segunda parte, Buenos Aires, Colección Didáctica de Matemáticas Elementales, publicada por J. Rey Pastor, 1938.
Nota sobre algunos sufijos interesantes.
1. El verbo latino posee una forma nominal que se obtiene agregando el sufijo -ndus al tema verbal de presente y que expresa las ideas de: a) acción, en sentido tanto activo como pasivo; y equivale entonces a un sustantivo abstracto o a un participio presente; o de b) obligación, sentido que generalmente ha mantenido.
Esta forma latina ha pasado al castellano como -ndo, ya sea "-ando", ya "-endo" con el sentido de "lo que hay que". Así tenemos:
sumando = lo que hay que agregar o completar.
minuendo = lo que hay que achicar (minuo = achicar, disminuir).
sustraendo = lo que hay que quitar.
multiplicando = lo que hay que multiplicar.
dividendo = lo que hay que distribuir o dividir.
2. Otro sufijo latino muy usado es -or que, acoplado al tema de supino, tiene el sentido de "el que hace que algo sea", "el que convierte a algo en" aquello que indica el verbo. Esta terminación ha pasado casi intacta al castellano. Por ejemplo:
factor = lo que hace que algo sea hecho (de factus = hecho).
multiplicador = lo que hace que algo sea multiplicado (de multiplicatus).
divisor = lo que hace que algo sea dividido (de divisus).
numerador = el que marca la cantidad (de numerus = número o cantidad).
denominador = el que establece el nombre de algo (de denomino = llamar con un nombre, nombrar determinadamente).
3. La terminación -ns, en cambio, indica al actor, al que actualmente realiza la acción. Por ello constituye la forma propia del participio presente. El castellano la asimiló como -nte (-ante, -ente), en el sentido de "el que realiza la acción". Así tenemos:
adyacente = el que está situado junto a (adiacens, de ad = junto, al lado; y iaceo = yacer, estar echado). antecedente = el que va delante de (antecedens, de ante = delante de; y cado = caer, ir a parar).
cociente = el que marca cuántas veces (de quotiens = cuántas veces).
coeficiente = el que codetermina (de cum = junto con; y efficio = realizar).
constante = el que se mantiene (de cum y sto mantenerse, estar de pie; consto significa "mantenerse de pie", "mantenerse por la unión de los elementos constitutivos", "subsistir", "mantenerse firmemente"). correspondiente = que es conforme a o está de acuerdo con (de cum y respondeo; correspondeo significaría "estar comprometido con", "estar de acuerdo con", "conformarse a").
cuadrante = lo que forma un cuarto (de quadrans = cuarta parte, cuarto; del verbo quadro = escuadrar, formar un cuadrado).
equipolente = lo que tiene la misma capacidad (de aequus igual y pol-leo = tener la capacidad, el poder, la eficacia; aequipol-lens es el equivalente, lo que tiene el mismo efecto o da el mismo resultado).
equivalente = lo que tiene la misma fuerza (de aequus y valeo ser fuerte, vigoroso, tener salud o energía; aequivaleo significa igular, valer tanto como, tener la misma fuerza).
exponente = lo que muestra o pone a la vista (de ex = fuera de y pono = colocar, poner, ubicar, expono significa poner fuera, a la vista, exponer, poner a disposición de alguien, referir).
secante = lo que corta algo (de seco = cortar, dividir en trozos, hender, amputar, separar).
4. La terminación -mentum, tomada del tema de supino del verbo memini o del inusitado miniscor, cuyo sentido es el de tener en la mente, recordar, rememorar, se utiliza para significar lo que indica o menciona algo. Así:
argumento = lo que presenta la demostración (de arguo = discurrir).
complemento = lo que sirve para llenar (de compleo = llenar, completar).
elemento = lo que indica los principios (aunque de etimología desconocida, elementa significaba, en principio, las letras del abecedario y, de allí, los elementos, los principios, quizá por relación con *ele, letra con la que comenzaba la segunda parte del alfabeto).
segmento = lo que está indicado por un corte (de seco = cortar).
suplemento = lo que indica lo que hay que agregar (de suppleo = añadir lo que falta, agregar).
5. La terminación - trix, en principio el femenino de -tor u -or, pasó al castellano como -triz. Por ejemplo:
bisectriz = lo que hace que algo se divida en dos (de bis = dos veces y seco = cortar).
mediatriz = lo que hace que se marque el medio (de medium = mitad, punto central).
ÍNDICE ALFABÉTICO
CITAS (REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS)
ASIMOV, I. De los números y su historia. Buenos Aires, Librería "El Ateneo" Editorial, 1981.
DANTZIG, T.- El número: lenguaje de la ciencia. Buenos Aires, Hobbs- Sudamericana, 1971.
del BUSTO, E. H. - Vicisitudes de la palabra álgebra. La Plata, Bachillerato de la Escuela Superior de Bellas Artes, U.N.L.P., 1968.
MARKS, R. W. - Diccionario y manual de las nuevas matemáticas. Nueva York, Editors Press Service, Inc., 1968.
MEDICI, H. J. y CABRERA, E. S. - 3200 ejercicios de matemática 3. Buenos Aires, Librería del Colegio, 1968.
NAVAS, S. D. Curiosidades etimológicas, Buenos Aires, Ed. Ayacucho, 1986.
REY, M. E. - Didáctica de la matemática - Nivel Primario - Primer Ciclo. Buenos Aires, Estrada, 1985.
REY PASTOR, J. y TORANZOS, F. Aritmética - Primera parte. Buenos Aires, Espasa-Calpe Argentina, 1940.
REY PASTOR, J. Y TORANZOS F. - Geometría, Buenos Aires, Espasa-Calpe, Argentina, 1940.
REY PASTOR, J. - Aritmética - Segunda parte, Buenos Aires, Colección Didáctica de Matemáticas Elementales, publicada por J. Rey Pastor, 1938.
VERA, F.-Matemática. Lexicón Kapelusz. Buenos Aires, Kapelusz, 1960.
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