No cabe ninguna duda acerca de la decisiva importancia que han adquirido en las sociedades de nuestro tiempo los problemas educativos. La enseñanza de la matemática no ha quedado al margen de esta circunstancia, e incluso puede afirmarse que en ella las cuestiones son más urgentes, puesto que la disciplina está viviendo una etapa revolucionaria de su desarrollo que no admite espera.
Los que se ocupan de este quehacer educativo deben, pues, enfrentar la pronta resolución de dos problemas fundamentales: por una parte, la elaboración de los contenidos de los planes de estudios que han de emplear se en los distintos niveles en que dicha enseñanza se imparta y, por otra parte, el hallazgo de métodos, esencialmente modernos, que vuelven eficaz la conducción de la tarea del aula.
Lo primero —nos parece— es de más fácil resolución. No en balde se han ocupado de la cuestión muchos de los principales matemáticos de todo el mundo, los cuales mediante diversos canales —revistas, libros, conferencias nacionales, regionales e internacionales— han indicado cuáles son los temas importantes de la disciplina y las razones por las cuales no se puede prescindir de su conocimiento, así como las razones de su importancia. Existe, hoy, conciencia general de que la enseñanza debe abarcar elementos de la teoría de conjuntos, relaciones, funciones, grupos, cuerpos, estructuras, espacios vectoriales, estadística y probabilidades. No hace falta aclarar que la amplitud de la enseñanza dependerá, por supuesto, del nivel en que se la imparta. Digamos, también, que parece ya definitivamente caduco el sistema tradicional de ir enseñando sucesivamente diversos temas, muchas veces desconectados entre sí, aun cuando cada uno de ellos pudiera representar un avance en el campo del conocimiento científico, si bien pedagógicamente el estudiante puede tropezar con muchas dificultades que, muchas veces, lo alejan del campo de la matemática. Hoy se prefiere tomar algunos puntos cuya significación resulta indudable, y esbozar su estudio, al principio mediante situaciones simples y atrayentes que el alumno puede analizar por sí mismo, para retomarlo después todas las veces que sea necesario, para ampliarlos tanto cuanto con venga, para facilitar su adecuada comprensión y la actividad estudiantil.
Eso no es todo: hay otros aspectos en don de las circunstancias han variado radicalmente. Día a día se comprende cada vez menos que el docente pueda dedicarse casi exclusivamente a la exposición de los temas que han de recibir los alumnos y memorizar más o menos racionalmente para rendir satisfactoriamente la clásica lección diaria o para ser aplicados en un cúmulo de ejercicios intrascendentes y tediosos, cuyas ventajas resultaría difícil de explicar y con los cuales muchas veces se lograba que los alumnos fueran acrecentando el tradicional odio que sienten por la matemática. Hoy se está tratando febrilmente de que las cosas no sean así. Se piensa que el maestro debe tratar de enfrentar a los alumnos con situaciones atractivas, lo suficiente como para que se sientan movidos a estudiarlas desde su punto de vista y saquen las conclusiones del caso, asistidos, por su puesto, por el maestro, el cual de esa manera se convierte en un consejero de los alumnos y casi en un compañero más.
Se advierte fácilmente que al trabajar de esa manera el quehacer del maestro se vuelve mucho más intenso y, a la vez, mucho más apasionante, como que le toca nada menos que descubrir las inquietudes de los educandos, ver sus dificultades y la manera de encauzarlas, corregir sus defectos y estimular sus progresos. Lamentablemente, no siempre no siempre tiene todos los medios para proceder así, sea porque su preparación es deficiente, sea por la dificultad de actualizarse; porque —no quepa ninguna duda— los progresos que se logren dependen principalmente de la formación de quienes tienen a su cargo la conducción de la tarea educativa; por tanto, para la factibilidad de la pregonada renovación habrá que procesar todos los métodos educativos y formativos de las generaciones jóvenes, de manera de determinar los medios que vuelvan posible una enseñanza acorde con los tiempos que corren, para lo cual siempre se ha de tener presente que la correcta formación de los alumnos de las nuevas generaciones es un compromiso que no podemos eludir.
Todo ello indica la importancia de las investigaciones concienzudas y pacientemente emprendidas en los últimos años, una de las cuales, de indudable valor, es la de Dienes. Zoltan P. Dienes es, actualmente, director del Centre de Récherches en Psicomathématiques de la Universidad de Sherbrooke, Canadá. Su currículo es abultado; nacido en Budapest, se doctoró en matemática en la Universidad de Londres luego de haber estudiado también en Hungría, Austria y Francia. Fue profesor de la Universidad de Leicester y, paulatinamente, su preocupación se fue trasladando de los problemas de la matemática pura a las cuestiones de lógica y psicología, especialmente a los problemas cognoscitivos. Su inquietud lo llevó a profesar en las universidades de Harvard, Columbia y Adelaida, y aun cuando en ellas realizó una obra valiosa, parecería como si hubiera andado a la búsqueda del ambiente adecuado para sus investigaciones y que lo hubiera hallado en su actual residencia, en donde se dio a la tarea, con un eficiente grupo de colaboradores, sin dejar nunca de tener contacto con sus antiguas universidades y con otras diseminadas a lo largo y a lo ancho del mundo, de las cuales siempre le han llegado múltiples sugestiones que analiza minuciosa mente con sus colaboradores.
Allí, en Canadá, nació el Proyecto Matemático de Sherbrooke, al cual se lo puede calificar como una de las experiencias más impo tantes de nuestro tiempo sobre la enseñanza de la matemática, especialmente en lo que concierne al nivel primario. Bruner la considera como la conjunción del enfoque intuicionista con el movimiento educativo debido a Fröbel y a Montessori, unido al ingenio y al esfuerzo del grupo dienesiano; porque, justa mente, Dienes y su equipo se han dedicado a explorar exhaustivamente los recovecos del alma infantil y a una ansiosa búsqueda de medios para su realización cabal; compleja tarea cuyas dificultades no se nos escapan, porque de lo que se trata es, nada más ni nada me nos, que de lograr una visión revolucionaria de la didáctica de la matemática, y, por más que se disponga de los trabajos de vanguardia de Piaget y otros, resta mucho por hacer; eso no podía quedar en manos de mentes tradicionales y dogmáticas. Una cosa es cambiar los programas y otra, muy distinta y mucho más compleja, es lograr un cambio en los métodos. A esa tarea se ha consagrado Dienes mediante una labor experimental, en la que los niños intervienen en su formación mediante su espíritu creador y su capacidad imaginativa.
De esa manera comenzó a tomar forma el método abstractivo de Dienes, como consecuencia de una tarea que, como corresponde, continúa cumpliéndose sin pausas para eliminar las dificultades inherentes a una obra de tal magnitud. Los niños son, no se dude, lo esencial de los esquemas dienesianos y todo el trabajo se ha proyectado para explotar sus posibilidades.
Señalemos también que Dienes advierte con claridad la función rectora del maestro; no le basta que sepa usar las regletas, los bloques o cualquier otro material estructurado; también es preciso que su mente esté dotada del arsenal de conocimientos lógicos, matemáticos, psicológicos y pedagógicos indispensables para el quehacer científico. Caparrós Morata lo afirma taxativamente: "No debe mover un bloque Vigotsky-Hull-Dienes quien no esté saturado de lógica simbólica. No debe meter se en el maremágnum de los juegos dienesianos quien no conozca a fondo el movimiento de reforma de la matemática moderna"; por que, insiste, "no crea el maestro que le va a ser cómodo el periplo a través de las doctrinas dienesianas". Y en verdad es así: mejor no leer ninguno de los libros de Dienes si no se los ha de convertir en el objeto de profunda reflexión, para aprovecharse de las fecundas ideas que pueblan sus páginas de modo que resulten provechosas para la tarea educadora.
Hoy Sherbrooke se está convirtiendo, en virtud de la obra de Dienes y sus colaboradores, en la capital mundial de la psicomatemática. Se realiza un importante trabajo de información, existe entera libertad para usar los materiales del proyecto, para consultar la cada vez más abundante documentación, para visitar libremente las clases y también se dictan cursos para docentes; todo ello se complementa con una copiosa producción literaria que ya supera los cuarenta volúmenes, algunos de los cuales ya se han traducido a nuestro idioma.
Digamos, finalmente, que la educación matemática será fructífera si potencia la capacidad de razonamiento de quien la recibe, pero, entiéndase bien, ella no puede consistir de ninguna manera en un aprendizaje mecánico de reglas y fórmulas. Lo realizado por Dienes en Sherbrooke nos parece una luminosa conquista del movimiento renovador de la enseñanza elemental de la matemática, por lo que creemos que es una obligación del maestro de nuestros días aprovecharla al máximo para el cumplimiento de su función.
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