δ.Decires en Geometría

 

En esta sección de  Decires en Geometría  nuestro deseo es presentar "biográficamente", es decir, exponiendo su origen y su historia , una serie de palabras y de signos del lenguaje matemático, de esos que conviven a diario con nosotros en la escuela o fuera de ella, a fin de que, conociendo sus "vidas", nuestros lectores puedan entenderlos, y, por medio de ellos, comprender el particular universo que representan. Si somos eficaces, si conseguimos persuadir a nuestros lectores de que vale la pena adentrarse en el universo matemático a través de sus palabras  y sus signos, entonces habremos despertado en ellos un interés general por los lenguajes, y podrán explorar con provecho el origen y la historia de cada palabra y de cada signo de los múltiples lenguajes que a diario debemos manejar.

►OBLICUO 

Significa 'inclinado' (ni perpendicular ni horizontal). Proviene del adjetivo latino oblíquus que significa 'indirecto', 'sesgado'. De aquí que al decir "ángulo oblicuo", queremos referirnos a un ángulo agudo o un ángulo obtuso, diferenciándolo así de "ángulo recto".

►PARALELO, -A

Significa 'uno junto al otro' o 'uno al lado del otro'. Proviene del adjetivo griego parállelos compuesto de pará, 'junto a', y de allélos, 'el uno al otro'. En geometría se llama rectas paralelas a las que siendo de un mismo plano, no se cortan.

Esta definición de paralelismo es la de Euclides, la cual fue modificada por diversos matemáticos pero no por ello la mejoraron. Así, Kepler, el célebre astrónomo alemán, define las rectas paralelas (en 1609) diciendo que "se cortan en el infinito"; esta afirmación, que sustituye a la negación contenida en la definición euclidiana, está destinada a expresar que las rectas paralelas tienen algo común, que solemos llamar dirección y que las distingue de las que no son paralelas a ellas. Tal concepto de "punto del infinito" fue más tarde analizado por el matemático francés Desargues y después por Newton, precursores de la geometría llamada proyectiva.

El inconveniente de estas definiciones es la imposibilidad de su comprobación, por exigir “la prolongación indefinida del segmento por ambos lados", como dice el propio Euclides. Preferible es adoptar como propiedad característica de las paralelas su equidistancia; esta definición es debida a Posidonio (aproximadamente 130-40 a. C), pero no fue admitida, por complicar el encadenamiento lógico de la teoría.

►PARALELEPÍPEDO

Significa 'cuerpo con superficies paralelas'. Proviene del sustantivo griego parallelepípedon, compuesto de parallelos ('paralelo') y epípedon ('superficie plana'). Prisma cuyas bases son paralelogramos (polígonos de cuatro lados con los lados opuestos paralelos). Los paralelepípedos cuyas aristas son perpendiculares a sus bases se llaman rectos. Si las bases de un Paralelepípedo recto son rectángulos, la figura recibe el nombre de Sólido rectangular. El cubo es un sólido rectangular cuyas aristas son todas de la misma longitud. Los paralelepípedos cuyas aristas no son perpendiculares a sus bases se llaman oblicuos.

►PARALELOGRAMO

Significa 'de líneas paralelas'. Proviene del sustantivo griego parallelógrammon, compuesto de parállelos ('paralelo') y grammé (línea'). Polígono de cuatro lados (cuadrilátero) cuyos lados opuestos son paralelos. Cualquiera de los lados de un paralelogramo puede considerarse Base. La altura de un paralelogramo es la distancia perpendicular entre lados opuestos (cualesquiera dos lados). La diagonal de un paralelogramo es el segmento que une dos vértices opuestos. Los paralelogramos que tienen rectos todos sus ángulos se llaman rectángulos. Los rectángulos cuyos lados son todos de igual medida (equiláteros) se llaman cuadrados.

►PERPENDICULAR

   Significa línea que cae a  'plomo'. Proviene del adjetivo latino perpendiculáris ( 'que cae a plomo'), a su vez derivado de perpedículum, 'plomada'. 

La plomada es un instrumento constituido por un hilo en uno de cuyos extremos hay una pesa de plomo. La expresión  'hilo que cae a plomo' describe el estado resultante de dejar el plomo colgando por su propio peso al sostener el hilo por el otro extremo.

►POLIEDRO

POLIEDRO: quiere decir 'de muchas bases". Proviene del adjetivo griego polýedros, compuesto del polys (muchos') y hédra ('asiento', 'base').

Los poliedros pueden ser regulares o no regulares. Cuando hablamos por ejemplo del tetraedro el término nos está indicando que se trata de un cuerpo geométrico que tiene cuatro bases (prefijo tetra-, 'cuatro', seguido de hédra, base'). Las bases son ni más ni menos que las caras del cuerpo geométrico mencionado. Cualquiera de las cuatro caras del tetraedro puede ser base, es decir, no hay una cara privilegiada que sea la única habilitada para ser base. El tetraedro se puede 'asentar' sobre cual quiera de sus cuatro caras. Esto ha hecho que el término 'cara' ocupe el lugar del término base' y por lo tanto la palabra tetraedro ha tomado el significado de: 'cuerpo geométrico de cuatro caras'.

Algunos poliedros son regulares:

TETRAEDRO:           cuatro bases   —  cuatro caras

HEXAEDRO (cubo):  seis bases       —  cuatro caras

OCTAEDRO:             ocho bases      —  ocho caras

DODECAEDRO:       doce bases      —  doce caras

ICOSAEDRO:           veinte bases    —  veinte caras

►POLÍGONO

Significa que tiene 'muchos ángulos'. Es transcripción del adjetivo griego polýgonos (de polýs 'muchos', y gonía 'ángulo').

Nombres de polígonos:

TRIÁNGULO           (de tri, 'tres')                      de tres ángulos

CUADRÁNGULO    (de quádri, 'cuatro')            de cuatro ángulos

PENTÁGONO         (de pénte, 'cinco')               de cinco ángulos

HEXÁGONO           (de hex, 'seis')                    de seis ángulos  

HEPTÁGONO        (de heptá, 'siete')                 de siete ángulos  

OCTÓGONO          (de októ, 'ocho')                  de ocho ángulos

ENEÁGONO          (de ennéa, 'nueve')               de nueve ángulos

DECÁGONO           (de déka, 'diez')                  de diez ángulos  

ENDECÁGONO      (de héndeka, 'once')            de doce ángulos

DODECÁGONO     (de dódeka, 'doce')              de once ángulos

Si todos sus lados son de igual medida, se dice que los polígonos son EQUILÁTEROS. 
Si todos sus ángulos son de igual medida, se dice que los polígonos son EQUIANGULARES.
Los polígonos que, a la vez, son equiláteros y equiangulares se llaman polígonos regulares.

Referencia bibliográfica:

• Palacios, A. Giordano, E. Álvarez, A. Argerami, O. (1989). Léxico Matemático fundamental. Buenos Aires: Ediciones La Obra.

• Palacios, A. Giordano, E. Álvarez, A. Argerami, O. (1995). Biografía de palabras . Buenos Aires: Magisterio del Río de La Plata.

   

Te recomendamos leer:

α. Decires en Geometría

β. Decires en Geometría

  γ. Decires en Geometría

ε. Decires en Geometría