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| Sócrates, Leónidas Drosis ( Jardín de la Academia de Atenas) |
Alfredo Palacios, Omar Argerami y Emilio Giordano.
Nuestro título es borgesiano; corresponde al tercer verso del poema EL ENAMORADO, presente en: Jorge Luis Borges, Historia de la noche. Buenos Aires, EMECE, 1977, p.95.
Es nuestra intención presentar al lector este magnífico ejemplo de pensamiento codisciplinar.
Lámparas y la línea de Durero,
Las nueve cifras y el cambiante cero,
Debo fingir que existen esas cosas.
Conocer es, en principio: abarcar, distinguir, separar, relacionar y aplicar. Conocemos cuando captamos una totalidad como tal, podemos verla en su conjunto y en sus partes, la acotamos y delimitamos respecto de otras totalidades, al mismo tiempo que encontramos los diferentes lazos que la unen con ellas y somos capaces de utilizar esta captación para otros casos en los que se cumplen caracteres que hemos descubierto en el o los objetos de nuestro conocimiento anterior.
No pretendemos realizar aquí una exposición sobre el pensamiento humano. Solo intentamos mostrar que el conocimiento intelectual no se adquiere por materias, por temas, ni mucho menos por asignaturas. La aventura del conocer se debe desarrollar en el alumno como experiencia viva, no como pasiva asimilación de lo que otros "dictan".
Se habla mucho, en la actualidad, demasiado para nuestro gusto, de interdisciplina e interdisciplinario. Y no todo lo que se dice es oro. Muchos entienden interdisciplina como una disciplina más. Esta nueva provincia curricular se compondría, al parecer, de los temas u objetos comunes a las diversas "materias" particulares, cosa que no es muy fácil de ver; y ni hablemos de realizar. Ponerse a buscar los objetos comunes a la matemática, la geografía, la biología y la literatura es, lisa y llanamente, organizar un cambalache, cuyo resultado en una prendería.
Lo interdisciplinario no está en los temas, sino en la actitud. No depende de la materia sino del método. No se estructura por objetos sino por objetivos. En definitiva, es seguir el modo de actuar del pensamiento y ayudarlo a que conozca según sus propios carriles. Lo otro es encorsetarlo de manera tal que se lo asfixia en lugar de ayudarlo a vivir mejor su propia vida.
Lo único que, en algún sentido, tenemos que lograr en nuestros alumnos, es aprender. Y por lo común es lo que les impedimos hacer.
Alfred N. Whitehead nos amonesta así: "Si nos decidimos a abandonar nuestra nefasta costumbre de atiborrar a los niños con teoremas que no comprenden, y que jamás utilizarán, habrá tiempo de sobra para concentrar su atención en los tópicos realmente importantes. Podemos familiarizarlos con las concepciones que realmente ejercen influencia sobre el pensamiento.".
Si "cartesiano" es un adjetivo del que no se sabe siquiera por qué se relaciona con Descartes que, a su vez, es sólo un apellido sin ubicación ni historia, la carga mnemónica que provocamos en su mente hará que estos datos se vayan a pique como un barco con un rumbo en el casco.
El alumno debe descubrir el objeto de conocimiento. Y lo debe descubrir en su realidad viva y actuante para, luego, poder conectarlo con otras realidades que irá incorporando sucesivamente a su bagaje mental.
La memoria intelectual no es sólo mecánica, sino también razonante. Este pequeño olvido genera muchas de las grandes falencias de nuestra escuela.
El pensamiento es interdisciplinario o, mejor, codisciplinar, porque no hay una disciplina intermedia respecto de todas las demás, sino una manera de pensar que engarza las formas de las diversas disciplinas las unas con las otras. El resultado de la codisciplina del pensamiento es la formación intelectual en su más propio y riguroso sentido. Para ello no hay recetas fijas. Como no las hay para ninguna actividad que exija la inserción efectiva en la realidad.
No se puede llamar conocimiento a la memorización de la estructura molecular y atómica de la materia si luego no se sabe por qué una gota de tinta arrojada en un vaso colorea todo el líquido.
En definitiva, sólo se forma intelectualmente al alumno cuando se le enseña a pensar por sí mismo. Y sólo pensará por sí mismo cuando elabore una verdadera cosmovisión y sepa enfrentarse intelectualmente a la realidad. En esto consiste le llamada interdisciplina.
¿Y por qué "usurpamos" este verso de Borges para titular nuestra propuesta?
¿Qué oculta esta increíble síntesis? "Las nueve cifras y el cambiante cero".
Nos dice Tobias Dantzig: "La palabra hindú para el cero era sunya, que significaba vacío o en blanco, pero que no tenía el sentido de nada.".
"El estudio de cómo la palabra hindú sunya se transformó en nuestro cero constituye uno de los capítulos más interesantes de la historia de la civilización. Cuando los árabes del siglo X adoptaron la numeración hindú, tradujeron sunya por sifr, que significa vacío en árabe. Cuando la numeración indo-arábiga fue introducida por primera vez en Italia, sifr se latinizó y se transformó en zephirum, Esto sucedió al principio del siglo XIII, y en el transcurso de los siglos siguientes la palabra sufrió una serie de modificaciones que culminaron en la palabra italiana zero."
"Aproximadamente en la misma época, Jordanus Nemerarius introdujo el sistema Árabe en Alemania. El conservó la palabra árabe sifr cambiándola ligeramente en cifra .
Durante un tiempo en los círculos de Europa la palabra cifra y sus derivadas denotaban el cero, lo que está probado por el hecho de que el gran Gauss, el último de los matemáticos del siglo XIX que escribió en latín, aún usaba cifra en este sentido.
En inglés, la palabra cifra se ha transformado en cipher, que, además de cifra, conserva su significado primitivo de cero.".
"La actitud de la masa popular hacia esta nueva numeración se reflejaba en al hecho de que, poco después de su introducción en Europa, la palabra cifra era usada como signo secreto; este significado se perdió en los siglos siguientes. El verbo descifrar ha quedado como un monumento de aquellos tiempos.".
"La etapa siguiente se manifiesta por un desarrollo amplio del arte de calcular. Es muy significativo el hecho de que el papel esencial representado por el cero en este nuevo sistema de numeración no escapara a la masa. En efecto, ella identificó el sistema con su rasgo más característico, la cifra, y esto nos explica cómo esta palabra en sus diferentes formas ziffer, cipher, chiffre, cifra, etc., recibió el significado de signo numérico que tiene hoy día en Europa.".
"Este doble significado, la cifra popular indicadora del signo numérico, y la cifra de los doctos representativa del cero, produjeron considerable confusión; fue en vano que los hombres cultos intentaran revivir el significado primitivo de la palabra: el significado popular arraigó definitivamente, y debieron someterse al uso popular; la cuestión fue resuelta adoptando la palabra italiana zero (cero) con el sentido que tiene ahora.".
Creemos haber brindado al lector, un bello fruto del pensamiento codisciplinar.
En nada más que un verso de un poema, y en nada menos, Borges convoca: historia, matemática, idiomas, civilizaciones, hechos sociales. Todo está allí: "Las nueve cifras y el cambiante cero". Todo está allí, como estímulo para el lector activo, como desafío para el tendedor de puentes, como indicador para el buscador de conjeturas.
...Y sólo pensará por sí mismo cuando elabore una verdadera cosmovisión y sepa enfrentarse intelectualmente a la realidad. En esto consiste la llamada interdisciplina.
BIBLIOGRAFIA
Dantzig, Tobias. (1971). El número: Lenguaje de la Ciencia. Buenos Aires: Editorial Hobbs-Sudamericana.
Ferrero, José M. y Palacios, Alfredo R. (1986). Hacia el diálogo codisciplinario. Buenos Aires: Gram Editora.
Palacios, Alfredo R. y Ferrero, José M. (1986). Borges algunas veces matematiza. La Plata: Ediciones del 80.
Valero García, José M. (1989). La escuela que yo quiero. Buenos Aires: Gram Editora.
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