β. Decires en Geometría

Esta es la segunda entrada de la sección Decires en Geometría, que tiene como propósito reanudar (o sea "volver atar") las palabras con su significado. ¿Cómo? A través de su origen. La etimología nos servirá de hilo conductor para esclarecer vocablos cuyo sentido se nos suele escapar por falta de precisión y por falta de familiaridad. Porque muchas veces utilizamos las palabras de nuestra lengua, mucho más si son términos técnicos, como si se tratara de un juego cabalístico, en el que, a fuerza de calcular, creemos poder encontrar el misterioso sentido que sus formas ocultan. No sabemos que, si nos adentramos en la historia de esos términos nos habremos de topar con la raíz experiencial de la que casi todos ellos parten y que, al mismo tiempo, les confiere su precisa significación.

►CILINDRO

Significa "rodillo".Tiene su origen en el verbo griego kylindéo, "dar vueltas", "rodar".

►CÍRCULO

Significa "pequeño espacio redondo". Originariamente el sustantivo latino circus se utilizaba para designar tanto al objeto geométrico cuanto al circo (lugar destinado entre los romanos a los juegos públicos, y llamado así por su forma redondeada). Luego se desarrolla el diminutivo círculus como término de uso exclusivo para designar al objeto geométrico y, entonces, circus se reservó para designar al circo.

►CIRCUNFERENCIA

Significa "que lleva alrededor". Derivado del latín circumferéntia, compuesto de círcum ('alrededor') y férre ('llevar').

   1- Se llama circunferencia al conjunto de los puntos de un plano tales que la distancia de cada uno de  ellos a un punto fijo de dicho plano, llamado centro, es una constante llamada radio.

  2- Se llama círculo o disco de borde C al conjunto unión del conjunto de puntos de la circunferencia C y el conjunto de puntos de la región interior de dicha circunferencia.

     ⚫ PERÍMETRO

Proviene del sustantivo griego perímetron que quiere decir "la medida alrededor". Cuando se hace referencia al "perímetro de un polígono", pretendemos aludir a la medida del borde o frontera de dicho polígono; en cambio, si de un círculo se trata, se utilizará primero el término circunferencia para referirse al borde frontera de dicho círculo, y luego diremos "medida de la longitud de la circunferencia" para referirnos al perímetro del círculo.

Por motivos desconocidos para nosotros, en el caso del círculo, primero se le pone un nombre particular al borde de frontera del círculo y luego se habla de la medida de la longitud de dicho borde o frontera. En realidad lo que se quiere decir es "medida de la longitud de la circunferencia del círculo". Si se utilizase desde el inicio la expresión "circunferencia del círculo" y no separadamente "circunferencia"y "círculo". se favorecería la comprensión.

   ⚫ DIÁMETRO

Proviene del griego diámetron, que quiere decir 'la medida a través'.

El matemático suizo Leonhard Euler, en 1737, utilizo la letra π (Pi) como símbolo del cociente entre el perímetro de un círculo y la longitud de su diámetro. La letra griega π es la inicial de la palabra 

perímetron.

  ⚫ RADIO

Del latín radius, que significaba "vara", "rama"; "regla del geómetra"; "rayo de rueda", "lanzadera del telar"; "rayo proyectado por un objeto luminoso".

El término latino, a su vez, proviene del griego rabdos, "vara".

►COMPÁS

Significa "medir con pasos". Proviene del verbo castellano compasar ('medir', 'proporcionar las cosas de modo que ni sobre ni falte', 'dividir en tiempos iguales') derivado a su vez del sustantivo latino pássus que originariamente significa 'abertura de las piernas' y luego 'paso'. El paso se utilizó antiguamente como una unidad de medida.

El compás es un instrumento portasegmentos. Mide distancias y las transporta sin modificarlas. Por ejemplo, podemos utilizar como compás una regla graduada, o cualquier instrumento que nos permita ubicar todos los puntos que equidistan de otro.

La geometría griega admitía como únicos instrumentos legítimos la regla y el compás.

►CÓNCAVO

Significa 'que tiene la superficie más deprimida en el medio que por el borde'. Proviene del adjetivo latino cóncavus formado por cum ('con')y cávus ('hueco', 'ahuecado')

►CONVEXO

Significa 'redondeado', 'abombado exteriormente'. Proviene del adjetivo latino convéxus, formado por cum ( 'con', 'junto con') y véhere ( 'llevar').

►COORDENADA

Significa 'dispuesta en un orden junto con' (se sobreentiende 'línea'). Proviene del verbo latino coordináre , compuesto del prefijo co ( 'junto con '), y ordináre ('poner en orden'). Este último a su vez deriva del sustantivo latino órdo que significó originariamente 'disposición de los hilos en la trama', y luego 'disposición', en general (por ejemplo: de los árboles en un viñedo); de allí que por ordináre  se entiende 'disponer en líneas dentro de un espacio'. 

    ⚫COORDENADAS CARTESIANAS 

Es un sistema particular de coordenadas. El adjetivo cartesiano proviene del apellido de su creador: el filósofo y matemático francés Renato Descartes (s. XVII). Puesto que en  esa época el latín era utilizado por todos los estudiosos, Descartes firmaba todas sus obras con el nombre Cartesius , y de ahí el adjetivo Cartesianus ( 'cartesiano' ).

►CUADRADO

 (del latín quadrum, cuadrado, afín aquattor, cuatro)

Cuadrilátero de cuatro lados iguales y cuatro ángulos rectos, es decir el cuadrado es un cuadrilátero rectángulo equilátero.

►CUADRANTE

 (del latín quadran, cuarta parte).

 Cada una de las cuatro partes en que queda dividido el plano (o un círculo) cartesianos.

►CUADRILÁTERO

Polígono de cuatro lados .
Significa 'cuatro lados'. Proviene del adjetivo latino quadriláterus , compuesto de quadri ('cuatro') y látus ('lado'). Aplicado a la figura geométrica significa 'de cuatro lados'. En griego cuadrilátero se dice tetrápleuron, que podríamos traducir "tetrapleuro" compuesto del prefijo tetra- ('cuatro') y pleurón ('lado'). Adviértase que desde el punto de vista de la matemática, no hay impedimento alguno para llamar "tetrapleuro" o "cuadrilátero"o "tetralátero" o "cundripleuro" a todo polígono de cuatro y sólo cuatro lados. ¿Habrá en cambio impedimento lingüístico?

En un cuadrilátero se dice que dos lados o dos ángulos son opuestos cuando no son consecutivos.

►CUBO

Significa "dado". Su origen es el término griego kybos, que se usó para nombrar a las vértebras del cuello. Fue con vértebras que se fabricaron los primeros dados para jugar y éstos heredaron el nombre. En este caso el nuevo objeto (dado para jugar) toma el nombre del material con que es construido. Más tarde al hexaedro regular se lo llamó cubo, por su similitud con el dado.

 ►DECA

 (del griego déka, diez) Decena, decimal, décimo, decilitro, decálogo (conjuntos de normas y consejos, que normalmente son diez), diciembre (este mes, en el antiguo calendario romano ocupaba el lugar diez), decenio (periodo de diez años), diezmar (sacar de algo la décima parte).

►DECAEDRO

 (del griego déka, diez y hédra, cara, plano). 

Poliedro de diez caras. 

►DECÁGONO

(del griego déka, diez y gonía, ángulo) . 

Polígono de diez ángulos,

►DIAGONAL

 Significa que pasa a través del ángulo'. Proviene del adjetivo latino diagonális, a su vez tomado del griego diagónios, compuesto de diá ('a tra vés de') y gonía (ángulo'). Este último término proviene de góny ('rodilla').

Tanto la palabra ángulo como la palabra diagonal se originan considerando las distintas posiciones de flexión que tienen el codo y la rodilla, respectivamente.

►DIAGRAMA 

Quiere decir 'por medio de líneas', o 'por medio de trazos'. Proviene, del sustantivo griego diágramma, compuesto por diá ('por medio de') y grámma ('trazo', 'línea'). Significa 'descripción hecha mediante trazos o líneas'. De allí 'dibujo', 'figura de geometría', 'carta geográfica'.

► DIÁMETRO

 (del griego, dia, «a través de», separación y métron, medida)

Recta que pasa a través del círculo y lo separa en dos partes iguales. 

Diéresis (separación en dos sílabas distintas de un diptongo. En cirugía se dicede las operaciones que consisten en la división de tejidos orgánicos).

►DIEDRO

 (del griego di, «dos veces» y hédra, cara, plano)

Ángulo que forman dos planos que se cortan.

►EJE

Proviene del latín axis y, por medio de éste, del griego áxon. Tanto el término latino como el griego significaban, originariamente, "la madera que unís los dos ejes del carro". De allí derivaron, luego, los diversos sentidos que fue adquiriendo la palabra: eje de cualquier máquina; la línea, real o imaginaria, alrededor de la cual gira algo; la "línea" que sigue un proceso de argumentación, una exposición, un discurso.

Referencia bibliográfica:

• Palacios, A. Giordano, E. Álvarez, A. Argerami, O. (1989). Léxico Matemático fundamental. Buenos Aires: Ediciones La Obra.

• Palacios, A. Giordano, E. Álvarez, A. Argerami, O. (1995). Biografía de palabras . Buenos Aires: Magisterio del Río de La Plata.

• Serrano, Esteban (2000). Etimología de algunos términos matemáticos. SUMA, 35, pp. 87-96 .

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