Laura A.Etcheverry (*)
Alfredo R. Palacios(*)
En esta introducción al razonamiento analógico nos proponemos trabajar en la incorporación de una estrategia para resolver analogías. Partiremos de una definición de analogía y mediante una ejercitación apropiada, trataremos de guiar al alumno a través de un proceso de observación sistemática y de análisis comparativo de las variables involucradas en las analogías.
Así como los elementos de un conjunto pueden relacionarse entre sí por medio de la aplicación de criterios clasificatorios, o pueden ser ordenados utilizando un criterio de ordenación, trataremos de descubrir en qué otras formas diferentes pueden establecerse relaciones entre los citados elementos.
* ¿Qué es lo que queremos expresar cuan do decimos elefante es a hormiga como gigante a enano? Estamos proponiendo una particular forma de relación.
* Cuando decimos: elefante se relaciona con hormiga como gigante con enano, nos referimos a la variable tamaño y expresamos que la relación de tamaño entre el primero y el segundo componente de cada par es semejante.
*Si decimos: ancho se relaciona con estrecho como alto con bajo, nuevamente ocurre que:
1. Nos referimos a la variable tamaño.
2. Existen dos pares: (ancho, estrecho) y (alto, bajo).
3. La relación de tamaño entre el primero y el segundo elemento de cada par es semejante.
2. Existen dos pares: (ancho, estrecho) y (alto, bajo).
3. La relación de tamaño entre el primero y el segundo elemento de cada par es semejante.
Si analizamos los dos ejemplos que hemos utilizado:
elefante es a hormiga como gigante a enano, y
ancho es a estrecho como alto es a bajo,
vemos que en cada par, el primer elemento se refiere a algo más grande y el segundo a algo más pequeño.
ancho es a estrecho como alto es a bajo,
vemos que en cada par, el primer elemento se refiere a algo más grande y el segundo a algo más pequeño.
*Llegamos aquí al punto que nos interesa destacar, aproximándonos ya al significado de analogía.
El rastro etimológico nos dice:
Ana: que se repite, que se reitera.
Logía: relación, razón.
Ana: que se repite, que se reitera.
Logía: relación, razón.
Analogía: tipo de relación que se repite a través de diferentes pares de conceptos.
Ejercicio: I: ¿Cuál figura, de las cuatro que se ven a la derecha, podemos colocar en la casilla en blanco para crear una analogía con el de arriba y el par par de abajo?
¿Por qué?
¿Cuál es la variable que ha jugado en este ejercicio?
Ejercicio II: Elije una figura, entre las cuatro que se ven a la derecha, y colócala en la casilla en blanco para crear una analogía con el par de arriba y el par de abajo. ¿Cuáles variables juegan en este ejercicio?
Definiendo una estrategia
Los pasos a dar para definir una estrategia y determinar el camino a seguir son:
1. Observar qué contiene el primer cuadro del primer par de figuras y cuáles son sus características.
2. Observar qué contiene el segundo cuadro.
3. Establecer diferencias y semejanzas entre los contenidos de ambos cuadros.
4. Definir la variable o las variables en que se diferencian. Éstas son las que marcarán la relación analógica.
5. Observar qué contiene el primer cuadro del segundo par.
6. Comparar la primera figura del primer par con la primera figura del segundo par. ¿Cómo se relacionan?
7. Determinar qué características debe tener la figura que falta para definir la analogía.
8. Determinar cuál de las alternativas posee esas características.
9. Completar la analogía con la figura seleccionada y confirmar su relación analógica.
Ejemplo:
Variable: Proporción numérica.
Justificación: Dos es el doble de uno así como ocho es el doble de cuatro.
Variable: Proporción numérica.
Justificación: Dos es el doble de uno así como ocho es el doble de cuatro.
►Analogías verbales y metáforas
Las palabras pueden, a veces, considerarse como nombres dados a cosas individuales. Pero sabemos muy bien que, en su gran mayoría, designan conjuntos. Por ejemplo, la palabra perro, que permite señalar este perro, es también la que designa la especie a la cual pertenecen Rin Tin Tin y Lassie y todos los otros perros.
Analizando el significado de una palabra, podemos hallar que se refiere a múltiples características específicas que pertenecen a variables diferentes.
Las analogías verbales hacen que nuestra expresión lingüística sea más matizada y pintoresca, ya que permiten relacionar los significados de un grupo de palabras por medio de la variable que uno elija.
El lenguaje humano cuenta, entre sus principales habilidades, la de crear e interpretar analogías verbales.
Para transferir lo que vimos más arriba sobre la lógica de las analogías al campo del lenguaje , veremos una serie de aplicaciones a ejemplos del lenguaje, equivalentes a los ejercicios visuales sobre los que ya transitamos.
Así llegaremos a aplicar la lógica de las analogías a la interpretación de metáforas.
Para esto, tendremos que poner en claro la relación entre las analogías y las metáforas, apreciando al mismo tiempo el encantador poder descriptivo de estas últimas.
Los pasos a seguir serán: completar analogías verbales e interpretar metáforas rastreando las respectivas analogías subyacentes.
►Introducción a las analogías verbales
Como las palabras se refieren a cosas, pueden relacionarse entre sí de tantas maneras diferentes como se relacionan entre sí las cosas. La mejor manera de ver las múltiples formas de relacionarse que tienen las palabras es trabajar con analogías verbales.
Recordemos que analogía es una relación que se repite. Así como antes trabajamos con figuras podemos ahora hacerlo con palabras, conservando los principios.
Como ejemplo, veamos:
Niña es a niño como mujer a hombre.
En esta analogía, la variable es sexo. Existen dos pares: (niña, niño) y (mujer, hombre). La relación entre el primero y el segundo componente de cada par es semejante: el primero es femenino y el segundo, masculino.
La clave para una buena analogía es la bidireccionalidad. Una analogía bien estructurada debe ser bidireccional, es decir, que debe mantenerse en dos direcciones diferentes.
En una buena analogía, no importa cuál sea la palabra faltante, debe poderse adivinar cuál es. Esto sucede porque lo analógico tiene que permanecer en las dos direcciones: horizontal y vertical.
Ejemplo:
Sol es a luna como día es a noche
Pero también puede leerse:
Sol es a día como luna es a noche
En el ejemplo:
Niña es a mujer como niño a hombre.
Niña se relaciona con mujer como niño con hombre por la relación: tener el mismo sexo que.
La analogía admite otra dirección de lectura: niña es a niño como mujer a hombre.
La palabra hombre mantiene su lugar en el segundo par, tanto para la primera lectura como para la segunda. La analogía está bien estructurada.
* Para recordar: Cuando una analogía está bien estructurada los primeros miembros de cada par deben relacionarse entre sí como los segundos miembros de cada par.
Ejercicios
-martillo-carpintero-madera-cortar-
feliz : extasiado :: triste: ................................?
-dichoso-enfadado-desconsolado-llanto-
codo : rodilla :: brazo: ...................................?
-doblar-tobillo-muñeca-pierna-
►Las analogías verbales y las metáforas
Por medio de las analogías verbales podemos llegar a expresar nuestras emociones, poner en claro sentimientos y matizar nuestro lenguaje de expresiones coloridas.
Tenemos la capacidad, por medio del lenguaje, de crear e interpretar las analogías verbales.
El hecho metafórico se produce cuando, ante una analogía incompleta, nuestro poder de relacionar e interpretar encuentra el término que falta en esa relación completando la analogía oculta por la metáfora.
Ejemplo:
1. El presidente es la cabeza de la compañía. (Presidente es a compañía como cabeza a cuerpo.)
La analogía que esta oración está tratando de comunicar es que el presidente controla o piensa por toda la compañía como la cabeza controla al cuerpo.
Las metáforas son analogías incompletas.
Otros ejemplos:
2. La soberbia es la raíz de toda maldad. (La soberbia es a la maldad como la raíz es al árbol.)
3. La lengua es la espada del orador. (La lengua es al orador lo que la espada al guerrero.)
►Metáforas y verbos
Cada una de las siguientes oraciones implica una analogía. El sujeto de cada oración se compara a otra cosa por medio del verbo. Tengamos en cuenta que algo está implícito cuando no se lo menciona directamente sino que se lo sugiere.
Veamos la oración que dice: La idea floreció en su mente.
El sujeto de esta oración es idea, que se compara en este caso con una flor, porque el verbo de esta oración, floreció, implica una analogía entre lo que sucedió a la idea y lo que sucede a la flor.
El verbo sugiere una analogía y la analogía ayuda a comprender el significado de la oración.
Al utilizar verbos metafóricamente, podemos alterar el efecto que esa frase causará, ya a que según el verbo usado, será mayor o menor la fuerza del mensaje emitido.
Comparemos, pruebas al canto, la diferencia que existe entre:
*Tu melena de novia en el recuerdo y tu nombre flotando en el adiós. (Como madera en el agua.)
*Tu melena de novia en el recuerdo y tu nombre florando en el adiós. (Como una flor que surge.)
*Los rayos del sol invadieron la habitación. (Como la luz.)
*Los rayos del sol se derramaron por la habitación. (Como el agua.)
*El jefe ladró la orden. (Como perro.)
*El jefe disparó la orden. (Como fusil.)
*El jefe tronó la orden. (Como trueno.)
Usar analogías es una forma de establecer conexiones entre dos cosas diferentes reconociendo que, en cierto modo, comparten un rasgo común y ejemplifican un principio compartido. Por ellas, lo desconocido llega a sernos familiar a través de lo conocido.
En el trabajo con los niños, una forma de estimular el uso de la analogía consiste en pedirles que piensen en todo lo que les evoca lo que se está estudiando, observando los aspectos similares y también los diferentes, por medio de preguntas como:
¿En qué se parecen A y B?
¿Qué factores nos permitirían agruparlos en el mismo conjunto?
¿En qué no se parecen A y B?
¿Qué hace A parecido a lo que hace B?
¿B hace algunas cosas que no hace A?
Este trabajo se puede hacer con cualquiera de las materias de la currícula.
Por medio de él, podemos intentar mejorar las conductas de pensamiento que permiten establecer conexiones, aceptando que los nuevos conocimientos deben ser enseñados aprovechando los que ya se poseen para establecer una red, un constructo o estructura de relaciones, integrando así experiencias anteriores. Esto es lo que hará que los alumnos aprecien y vivan con intensidad las nuevas experiencias.
Al pedir al niño que elabore analogías, debemos observar dos cosas: la formulación de un pensamiento y simultáneamente el proceso que lo produce. Rescatemos el proceso del pensar tanto como el contenido de pensamiento, teniendo cuidado de no quedarnos sólo en la superficie de lo formulado.
►Algunas consideraciones particulares
La analogía puede considerarse o como una propiedad de las cosas o como un procedimiento. En el primero de los casos, todo consiste en cierta semejanza entre los objetos de diferente naturaleza; por ejemplo: hay analogía entre las branquias del pez, la tráquea del insecto y el pulmón del ave.
Desde el punto de vista de la literatura, la analogía es el principio constitutivo de las alegorías y de las metáforas y consiste en aplicar a un objeto el nombre o la imagen de otro objeto en virtud de ciertas semejanzas existentes entre ambos. Así, solemos decir que "la juventud es la primavera de la vida", porque hay analogía entre las edades y las estaciones del año.
La analogía como razonamiento consiste en inferir, partiendo de ciertas semejanzas conocidas, otras semejanzas no observadas. Ese tipo de razonamiento es el primero en aparecer en el pensar humano, es el razonamiento del niño y es el tipo de razonamiento naturalmente presente en el común pensar. Como es dable observar, una conclusión obtenida por vía del razonamiento analógico es solamente probable o hipotética, porque si bien es cierto que las semejanzas entre dos hechos tienen influencia sobre el resto de los caracteres, puede ocurrir también que las diferencias obren para el sentido contrario. La analogía infiere a partir de la presencia de uno o varios caracteres, la presencia de otros caracteres; va de lo particular a lo particular, de lo semejante a lo semejante.
La analogía es usada ampliamente en todas las ciencias y está estrechamente vinculada a la historia de los descubrimientos como a la de los errores científicos. Ella es la que sugiere la mayor parte de las hipótesis y ha sido la principal fuente de inspiración para la extensión que Sir Isaac Newton hizo de la ley de caída de los cuerpos a la mecánica celeste. Sus hipótesis son conclusiones de un razonamiento analógico cuyo punto de partida fue, sin duda, el establecimiento de una asociación por semejanza.
El carácter distintivo del genio es adivinar las semejanzas ocultas y profundas que hay entre las cosas y que escapan a la observación del hombre común. Recordamos el decir de Johannes Kepler: "Y yo estimo las analogías más que a nada, son mis guías más dignas de confianza. Ellas conocen todos los secretos de la Naturaleza y deberían ser menos descuidadas en el campo de la Geometría".
►Para muestra vale un Geometrón
Siguiendo el consejo de Kepler, daremos un ejemplo de analogía en la geometría.
Un paralelogramo rectangular es análogo a un paralelepípedo rectangular. (Ver significados de paralelogramo y paralelepípedo en este enlace 👉 δ.Decires en Geometría)
De hecho, las relaciones que existen entre los lados del paralelogramo son semejantes a las que existen entre las caras del paralelepípedo.
Cada lado del paralelogramo es paralelo a uno y sólo a uno de los otros lados y es perpendicular a los lados restantes.
Cada cara del paralelepípedo es paralela a una y sólo a una de las otras caras y es perpendicular a las caras restantes.
Si consideramos que cada lado del paralelogramo es un elemento de la frontera del paralelogramo y que cada cara del paralelepípedo es un elemento de su frontera, podemos reducir ambas consideraciones así:
Cada elemento de la frontera es paralelo a uno y sólo a uno de ellos y es perpendicular a los restantes.
Si llamamos S al conjunto de todos los lados del rectángulo en cuestión y S* al conjunto de todas las caras del paralelepípedo rectangular, vemos que hay ciertas relaciones comunes a los dos conjuntos de objetos que hemos comparado: el de los lados del rectángulo y el de las caras del paralelepípedo rectangular. La "comuneidad" (ser común al rectángulo y al paralelepípedo) de tales relaciones es, precisamente, la analogía establecida entre dichos conjuntos.
Sigámoslo a Johannes Kepler... ¡No nos va a defraudar!
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(*)Laura A.Etcheverry es Profesora de Filosofía y Ciencias de la Educación.
(*)Alfredo R. Palacios es Profesor de Filosofía, y Ciencias de la Educación.
Tomado de: LA OBRA. Revista de educación. La educación del pensamiento. № 7. Julio 1995. Buenos Aires : Ediciones La Obra.S.A.
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