Leyendo a Dienes: Juegos de orden.

 


En esta publicación te invitamos a poner en práctica otros juegos diseñados por Zoltan Dienes (1977 ) en Juegos con materiales estructurados en la actividad matemática. Tomo II: Bloques lógicos.  Buenos Aires: Gram Editora.


Es necesario, para resolverlos, que utilices el juego de bloques recortables que compartimos en esta publicación: Leyendo a Dienes: Los bloques lógicos. 

Te sugerimos previamente leer ➽De la noción de orden 

Juego nº 1. Ordenamiento estrictos y no estrictos.

Cuando se efectúa cierto tipo de ordenamientos (no todos por supuesto) se llega a ubicar varios elementos, indistintamente, en un mismo lugar. Por ejemplo, un niño ha ordenado sus juguetes, de izquierda a derecha, por orden de preferencia, de la siguiente manera:


Esto nos indica que ese niño prefiere ante todo su autito azul, y el juguete que menos le entusiasma es el de dados. Pero también nos aclara que en igualdad de preferencia se encuentran el futbol nuevo y su trencito de madera.

Es preciso tener en cuenta que hay ordenamientos en los cuales puede darse el caso de tener más de un objeto en "la misma categoría" y otros ordenamientos en los que éso no es posible.

Con el juego completo de bloques lógicos hacer:

  a) un ordenamiento donde se encuentran varios bloques en una misma categoría (ordenamiento no estricto).

  b) un ordenamiento en el cual cada bloque posea un anterior y un posterior, biunívocamente (ordenamiento estricto).

Una solución a la primera pregunta sería: ubicar por preferencia los bloques de modo que cualquier rojo sea preferido a un azul, y cualquier azul sea preferido a cualquier amarillo.¿Cómo se ubicarían, con esa "ley" los bloques sobre la mesa? Hacer otros ordenamientos de este tipo.

Dado el siguiente ordenamiento estricto de los 12 bloques grandes con punto:


a) todos los azules, están antes de todos los amarillos?

b) ¿hay un azul antes que un rojo?

c) ¿hay un cuadrado que viene antes que un triángulo?

d) ¿hay un triángulo antes que un cuadrado?

e) ¿todos los triángulos vienen antes que todos los cuadrados?


Efectuar preguntas similares pero para el siguiente ordenamiento:

Comparar las respuestas de ambos agrupamientos.

Juego nº 2. Casitas para los bloques.


En nuestra villa:

a) un chico con triángulo ocupa siempre una casa .........................

b) un chico con cuadrado habita siempre una casa ........................

c) un chico con un bloque rojo habita una casa ............................


Dibujar los chicos que habitan las siguientes casitas:

La villa que presentamos en este juego tiene nueve casas. Construir una villa con doce casitas, dar las características de la misma, de sus habitantes y la relación de toda la villa con los bloques lógicos.

Por supuesto, pueden crearse barrios muy diversos, de acuerdo al numero de variables que se desee trabajar. Un ejercicio interesante es organizar un barrio con casitas con o sin chimenea, con 1, 2 o 3 ventanas y pintadas de tres colores diferentes. ¿Qué bloques lógicos servirían para identificar cada propietario? Un diagrama de árbol puede resultar excelente auxiliar didáctico para realizar la tarea, tanto con casitas como con bloques. 

Observando atentamente los esquemas anteriores, pueden ubicarse los nenitos que "llevan" los bloques grandes, redondos, triángulos y cuadrados, todos con puntos, y así adjudicar una casita a cada bloque, en el barrio que le corresponde.

Atención: no cualquier bloque va a cualquier casita, cada uno tiene muy bien determinar su ubicación en la villa.

a) ¿Cuántos barrios hay?

b) ¿Cuántas casitas en total?

c) ¿Cuántas casitas con una sola ventana? 

e) Dibujar la casa correspondiente a cada uno de los nenitos siguientes:

f) ¿Cómo se llama cada uno de los barrios? ¿Hay una sola denominación posible?

Juego nº 3. Bloque para los chicos.

En este juego intervienen los siguientes chicos, cuyas edades están indicadas en el dibujo de cada uno:

Utilizar el diagrama de árbol siguiente, ubicando cada atributo en la rama apropiada y dibujando en la casilla final del árbol, el chico que corresponda.


Como presentamos dos árboles, es posible efectuar dos ordenamientos distintos para los mismos niños trabajando siempre (por convención de izquierda a derecha).

a) en el árbol de "arriba":

   - ¿Cuál es el primer niño?

   - ¿Cuál es el último niño?

   - ¿Quiénes son los vecinos (a izquierda y derecha respectivamente) del varón de 7 años?

   - ¿Quién es el siguiente de la nena de 8 años?

b) en el árbol "inferior":

   - ¿Cuál es el primer niño?

   - ¿Cuál es el último niño?

   - ¿Quiénes son los vecinos del varón de 7 años?

   -¿Quién es el siguiente de la nena de 8 años? 

   - ¿Quién es el anterior del nene de 6 años?

Tratar de efectuar el mismo trabajo con los siguientes bloques lógicos:

Juego nº 4. Anterior y posterior.

Se ordenan linealmente los bloques grandes, sin punto, rojos y azules, siguiente manera:

a) Pedir a otra persona que extraiga dos bloques cualesquiera y nos muestre ese par de bloques. Sin mirar el ordenamiento previo, debemos decir qué bloque está antes y cuál después de cada uno de los bloques que nos son mostrados.

b) Cambiar el ordenamiento (por ejemplo utilizar uno como el siguiente) y responder a las mismas preguntas:

c) Ordenar de maneras diferentes y repetir el juego.

d) Cambiar el referencial de bloques y repetir el ejercicio.

Juego nº 5. ¿Quién es más fuerte?

Referencial: bloques de dos colores, y dos formas (estructura 2 x 2 x 2 x 2).


              Se adopta la siguiente convención:

              rojo es más fuerte que azul

              triángulo es más fuerte que círculo

              grande es más fuerte que pequeño

              con punto es más fuerte que sin punto

Un bloque es más fuerte que otro si es igual o más fuerte en cada atributo. Se reparten los bloques entre los dos posibles participantes del juego (8 a cada uno) al azar. Se ubica un bloque del referencial sobre la mesa (es el primer jugador), su oponente puede ganar ese bloque, mostrando otro más fuerte. Si no tuviera un bloque más fuerte, debe jugar uno cualquiera y ubicarlo sobre la mesa.Van jugando sucesivamente los dos participantes. En cada jugada, el jugador que logra presentar un bloque más fuerte que alguno de los expuestos al juego sobre la mesa, retira para sí el bloque al cual consiguió ganarle. Cada bloque debe ser jugado una sola vez, el jugador que logra el mayor número de bloques gana el partido.

Atención: no siempre es posible comparar dos bloques y decidir cual gana, por ejemplo un triángulo azul y un círculo rojo, no son comparables, porque triángulo es más fuerte que círculo, pero rojo es más fuerte que azul.

 Pueden realizarse numerosas variaciones de este juego, variando el referencial o también cambiando las reglas de comparación.

 Otra variación interesante consiste en jugar con todos los bloques y dar una regla cualquiera, por ejemplo:

                 círculo es más fuerte que rectángulo

                 rectángulo es más fuerte que triángulo

                 triángulo es más fuerte que cuadrado

                  azul es más fuerte que rojo 

                  rojo es más fuerte que amarillo

                  grande es más fuerte que pequeño 

                  con punto es más fuerte que sin punto.

a) en cada uno de los pares siguientes de bloques, ¿cuál es el más fuerte?

       en i) el más fuerte es........................ ¿por qué? 

       en j) el más fuerte es........................ ¿por qué?


b) busca un par de bloques donde ninguno de ellos sea más fuerte que el otro.

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