Zoltan P. Dienes en Buenos Aires

Aunque parezca increíble, Zoltan Paul Dienes estuvo tres días en Buenos Aires, desde el 23 al 26 de julio de 1972.  Vino desde Chile, de paso para Brasil y, merced a la diligencia del Consejo Británico, se detuvo en Buenos Aires los días precitados, lapso que aprovechó para trabajar en el local del Colegio Northlands, en la calle Roma 1210 de Olivos, ante la interesada presencia de una cuarentena de docentes argentinos que trataban de aprovechar en todo lo posible las lecciones que impartía. 

Transcribimos la nota que en esa oportunidad le dedicó la Revista Estrada. 

Un Piaget de la matemática

"Durante milenios, el hombre ha estado descubriendo la matemática o aprendiendo de sus semejantes; este descubrimiento es esencialmente diferente del de los objetos físicos, pues lo que se descubre en matemática es alguna relación previa mente insospechada. El descubrimiento en matemática es por cierto distinto de la actividad investigadora de las ciencias naturales; en éstas, aunque podríamos ser guiados por modelos con los cuales explicamos y tratamos de predecir hechos futuros, la última verificación siempre descansa en ensambles de hechos físicos que ocurren realmente con los requerimientos y consecuencias del hecho teórico. Una teoría física no es ni verdadera ni falsa; es eficaz o no lo es." "En matemática la cuestión es distinta porque la verdad de una proposición matemática no depende de alguna correspondencia física con hechos verificables sino de que la proposición concuerde con algunas otras proposiciones que ya constituyen el cuerpo de la matemática conocida."

"El aprendizaje de las estructuras abstractas debe presentar claramente algunos problemas particulares. El hecho de que tanta gente encuentre a la matemática difícil o desagradable, o ambas cosas a la vez, testimonia la existencia de dificultades de aprendizaje reales. Lo curioso es que nunca se han estudiado sistemática o científicamente esas dificultades, por lo cual nuestro conocimiento del proceso de aprendizaje de la matemática es tan escaso que difícilmente se lo puede considerar como tal. Las teorías del aprendizaje propuestas hasta ahora por los psicólogos proveen algunos modelos simples mediante los cuales se puede explicar hasta cierto punto el aprendizaje; pero en conjunto esos modelos son demasiado simples o elementales como para explicar los procesos extremadamente complejos que deben desarrollarse en la mente de cualquiera que intente adquirir las complejas estructuras que abundan en la matemática."

 Dienes, Zoltan P. (1971) El aprendizaje de la matemática. Un estudio experimental. Buenos Aires:Editorial Estrada.

"El aprendizaje de la matemática es una tarea de alta complejidad, que depende de la comprensión tanto de las maneras de aprender de los niños cuanto de la matemática misma."

Un encuentro con Zoltan P. Dienes

Invitado por el Consejo Británico, hizo una visita relámpago a Buenos Aires el profesor Zoltan P. Dienes, conocido especialista en el reenfoque de los procesos de aprendizaje de la matemática. Dienes nació en Hungría y hacia 1930 pasó a Inglaterra, donde se doctoró y fue profesor en Southampton, Sheffield y Manchester, para final mente trabajar en Leicester. Allí se interesó por el estudio general de la lógica y la psicología, atendiendo especialmente a los problemas del conocimiento. Trabajó después en el Centro para Estudios Cognoscitivos de la Universidad de Harvard, y en las universidades de Adelaida (Australia) y Columbia (Estados Unidos de América). Dirigió el Centro de Investigación Psicomatemática de la Universidad de Sher brooke (Canadá).

En oportunidad de su visita ofreció una charla para especialistas, que tuvo lugar en el Colegio Northlands de la Capital Federal, el 25 de julio de 1972. Revista Estrada lo entrevistó entre las diversas mesas de trabajo, donde los docentes trataban de realizar los juegos programados por el profesor. Dienes daba instrucciones en una mesa; luego la abandonaba para ir a otra, y de tanto en tanto lanzaba una sonora carcajada, como alguien que se divierte mucho. Es alto y distinguido, de una cuarentena de años de eterna juventud, corbata florida sobre camisa guinda.

Profesor Dienes: ¿en qué países se está aplicando su metodología?

Por ahora, los únicos países donde se ha oficializado son Hungría y Nueva Guinea. En Alemania e Italia está en estudio. Para poner en marcha el programa para Hungría se trabajó diez años. Para Nueva Guinea, ocho. Eso hace que deba viajar a esos países dos o tres veces por año.

La ruptura con los modelos de aprendizaje clásicos, ¿encontró resistencia por parte de los educadores?

Sí. La máxima razón a la que atribuyo esa resistencia es la inseguridad de los maestros, en algunos casos por desconocimiento del mecanismo lógico necesario para aplicarlo. Suele ser más cómodo ampararse detrás del autoritarismo clásico del "hagan esto porque yo lo ordeno". Pero esto, que es un problema individual, toma carácter político al ser masivo, ya que los gobiernos debieran tomar recaudos para actualizar los métodos y las didácticas, y capacitar a los docentes; pero esto sería muy costoso.

Por otra parte, mi método no se apoya exclusivamente en libros, sino también en otros materiales auxiliares de la enseñanza, tales como regletas, fichas de distintos tamaños y colores, cubos, figuras en plástico. Los productos impresos son guías para el maestro con instrucciones para los juegos con los materiales.

Dado que su juego se apoya en la lógica, ¿debe la escuela primaria enseñarla?

En la escuela primaria, más bien, debe aprenderse con lógica. Los juegos que utilizo se basan necesariamente en ella.

¿Existe un ensamble entre los conocimientos obtenidos mediante su método y los conocimientos de la matemática tradicional?

Sí; del juego llego a la matemática formal, porque la matemática se puede actuar; se transforma en vivencia. Antes, la maestra enseñaba la matemática guiándose por el ritmo de asimilación de los más adelantados. De esa manera, los que tenían un proceso más lento — aunque no por ello fueran menos capaces — se que daban fuera, no aprendían al no participar. Que daban desalentados, contrarios a la matemática.

Aún hoy se preparan temas que una vez desarrollados y aprendidos se dan por terminados. Eso no es aconsejable porque equivale a archivar el conocimiento. Yo siempre introduzco un problema al final de la clase, y lo dejo en suspenso. Es lo que se llama en psicología tensión residual, que es lo que ayuda a recordar. De esa manera mi método se apoya en juegos que nunca se agotan, sino que se van intercomunicando, relacionando. Por ejemplo, presento al chico un juego, un juego que parece libre. Pero él va descubriendo que tiene ciertas restricciones' o reglas; luego él puede variar esas reglas agregándole otras nuevas.

Profesor Dienes: ¿podría darnos una somera idea sobre los pasos en que se apoya su enfoque metodológico?

La metodología que postulo se apoya en etapas. Al principio, el chico aprende manipulando, conociendo nuevas situaciones con su cuerpo. Empieza a manejar transferencias, relatividad, diferenciando así el juego libre del juego con reglas. La etapa siguiente corresponde al momento en que el chico descubre las propiedades comunes que tienen los juegos entre sí; y también las no comunes; o que un juego es parte de otro, o que integra mecanismos del anterior. Y cuando comienza a jugar con esos juegos se preguntará de dónde derivan, y entonces necesitará representarlos —ya sin materiales— con símbolos. Simbolizará con signos lo que antes representó con su cuerpo o con los materiales. Lleva en ese momento la abstracción del juego al papel, y poco a poco deja el proceso juego-jugado para entrar en la descripción simbólica de propiedades, relaciones, diferencias, comparaciones. Y aparece la última etapa, cuando el niño necesita un lenguaje para esos símbolos escritos. Ese lenguaje simbólico luego será aplicado para cual quier situación. De esa manera entrará en la demostración de las situaciones que ya tiene metabolizadas o internalizadas. Podrá entonces manipular e interpretar cualquier sistema formal, y nuevamente comenzará a jugar libre, pero ya con sistemas.

La función del juego en el pensamiento matemático según el profesor Dienes está amplia mente desarrollada en El aprendizaje de la matemática. Un estudio experimental. Este título, junto con La potencia de la matemática, que constituyen lo más significativo del pensamiento de Zoltan P. Dienes, forman parte de la Biblioteca de Ciencias de la Educación, del sello estrada, Buenos Aires, 1971.

Nota de Zoltan Dienes encontrada en Revista Conceptos de Matemática.
Año VI.  Julio-Agosto-Setiembre 1972