Aclarando términos: Clasificación y Clase.

El maestro que juega con los niños debe tener claro conocimiento del significado de los términos que él utiliza en los juegos.

El término CLASIFICACIÓN significa:

• Repartición de un conjunto de objetos en cierto número de conjuntos parciales coordinados y subordinados.

Para nosotros el término CLASE significa:

• Conjunto de objetos definido por el hecho de que estos objetos poseen todos y sólo ellos, uno o varios caracteres comunes.

LECTURA PARA EL MAESTRO

LEYENDO A OSCAR VARSAVSKY

"La palabra "parte" también se relaciona con partir un objeto en pedazos. Esa misma idea podemos aplicarla a conjuntos,  y da origen a lo que llamaremos una partición del conjunto . Los pedazos en que partimos un conjunto, son también conjuntos, incluidos en él. Se los llama "clases de la partición", o también "clases de equivalencia". Examinemos algunos ejemplos. Todo rompecabezas es una partición del conjunto de puntos de la figura completa. Las piezas son las clases. Lo mismo pasa con un mapa político de América: los países son las clases.

Dar una partición del conjunto A significa decir cuáles son las clases, o sea cuáles son los trozos en que dividimos al  conjunto A. Las clases son los elementos de la partición; la partición es un conjunto de clases, pero no cualquier conjunto de clases es una partición. [...] Digamos entonces qué es una partición.

Una partición de un conjunto A es una familia de conjuntos llamados clases, que cumplen estas cuatro propiedades:

1. Dos clases de la partición son siempre disjuntas (no tienen elementos comunes).
2. Las clases cubren el conjunto A ( o sea, cada elemento de A está en alguna de las clases).
3. Cada clase está incluida en A (es una parte de A).
4. Ninguna clase es vacía (cada una contiene por lo menos un elemento, pero puede contener uno solo).

Ejemplos

Si N es, como siempre, el conjunto de los números naturales, una partición de N podría obtenerse poniendo en una clase todos los números pares y en otra todos los impares. El conjunto { {pares}, {impares} } es una partición de N en dos clases.

El conjunto { {menores que 10}, {10}, {mayores de 10} } es otra partición de N, en tres clases, una de las cuales tiene un solo elemento. [...]

[...]Las clasificaciones son ejemplos bastantes frecuentes de particiones . Así {vertebrados} es un conjunto de animales que se parte en {peces} , {aves} , {mamíferos} , etc.

Una partición que siempre se puede hacer es construir clases unitarias (de un solo elemento). Otra, tan poco útil como la anterior, es pensar que hay una sola clase: todo el conjunto. Esas particiones son triviales."

Varsavsky, Oscar. (1966). Álgebra para las escuelas secundarias. Tomo I. p. 45 y ss. Buenos Aires: Eudeba.