 |
| El gran geómetra Euclides de Alejandría ,codificador de los "Elementos", floreció alrededor del 300 a.C. |
El presente texto es traducción de un manuscrito hallado recientemente dentro de una antigua vasija de vino, en una cueva de las montañas de Irak. Faltan algunos párrafos a causa de la naturaleza fragmentaria del manuscrito.
GÉNESIS
Capítulo I
En el principio Euclides creó el espacio.2. Y el espacio estaba sin estructura y vacío; y las tinieblas estaban sobre la faz del profundo espacio. Y el espíritu de Euclides se movía.
3. Y Euclides dijo: haya rectas; y hubo rectas.
4. Y Euclides vio que las rectas eran buenas; y Euclides dividió las rectas por medio de puntos.
5. Y Euclides llamó a estas rectas, rayos. Y el dominio de la recta fue el primer axioma.
6. Y Euclides dijo: haya planos y dividan los puntos de los puntos.
7. Y Euclides hizo los planos y dividieron los puntos que estaban debajo de los planos, de los puntos que estaban arriba de los planos; y fue así.
8. Y Euclides llamó a los planos, chatos. Y fue la tarde y la mañana el segundo axioma.
9. Y Euclides dijo: que los puntos se reúnan en un lugar, y que aparezcan los cuerpos; y fue así.
10. Y Euclides llamó a los cuerpos, sólidos; y a la unión de todos los puntos la llamó espacio; y Euclides vio que ello era bueno.
11. Y Euclides dijo: que el espacio engendre segmentos y que los segmentos produzcan fruto según su especie, cuya semilla está en sí misma; y fue así.
12. Y el espacio engendró segmentos, largando segmento tras segmento hasta hacer rectas numéricas; y Euclides vio que ello era bueno.
13. Y fue la tarde y la mañana el tercer axioma.
14. Y Euclides dijo: haya redondeces en el firmamento del espacio para dividir lo interior de lo exterior, y haya signos para las estaciones y para los días y para los años.
15. Y sean ellas como joyas del firmamento del espacio, para dar luz y deleite a la tierra, y fue así.
16,17,18. Y Euclides hizo dos grandes redondeces, la redondez mayor para señorear en el firmamento, y la redondez menor para señorear en los planos. También hizo los triángulos. Y Euclides vio que ello era bueno.
19. Y fue la tarde y la mañana el cuarto axioma.
20, 21. Y Euclides dijo: que los puntos engendren paralelas abundantemente y tales que los alternos internos sean por siempre iguales. Euclides creó grandes cubos y cuadrados y todo paralelogramo que llega, cuyos puntos se engendraban abundantemente según su especie, uno tras otro. Y Euclides vio que ello era bueno.
22. Y Euclides los bendijo, diciendo: fructificad y multiplicaos y con paralelogramos y paralelepípedos llenad los planos y el espacio.
23. Y fue la tarde y la mañana el quinto axioma.
26. Y Euclides dijo: hagamos al Matemático a nuestra imagen y semejanza; y démosle dominio sobre los triángulos y sobre los círculos y sobre las esferas y sobre los cubos, y sobre todo el espacio y todo subconjunto construible, que sea construido del espacio.
27. Así Euclides creó al Matemático a su imagen; a imagen de Euclides lo creó. Grandes y pequeños los creó.
28. Y Euclides los bendijo, y Euclides les dijo: fructificad y multiplicad y demostrad teoremas y dominadlos; y señoread sobre triángulos y sobre esferas y sobre todo conjunto de puntos que proviene del espacio.
29. Y Euclides dijo: He aquí que os he dado todo conjunto que soporta prueba que está sobre la faz de todo el espacio, y todo conjunto que sea fruto de un conjunto que admite prueba. Os servirán de teoremas.
31 Y Euclides vio todo lo que había hecho, y, he aquí, que era muy bueno. Y fue la tarde y la mañana el sexto día.
Capítulo II
Así el espacio y todos sus subconjuntos fueron acabados y toda la incontable hueste de ellos.
2. Y al séptimo día Euclides terminó la teoría que había hecho; y en el séptimo día descansó de todos los conjuntos que había hecho.
4. Estas son las generaciones de los conjuntos y puntos y del espacio, cuando fueron creados; el día en que el griego Euclides hizo el espacio y sus subconjuntos.
8. Y Euclides edificó una biblioteca al oriente de Partalguna; y allí puso al Matemático que había formado.
9. Y, de los puntos, hacía surgir el griego Euclides todo conjunto que es agradable de ver y apto para demostrar. También el conjunto de la lógica en medio de la biblioteca, y el conjunto del conocimiento del tercio excluso.
15. Y Euclides tomó al Matemático y lo puso en la biblioteca para leer y guardarla.
16. Y mandó Euclides al Matemático, diciendo: De todo conjunto de la biblioteca puedes servirte libremente;
17. Pero del conjunto del conocimiento del tercio excluso no te servirás; porque el día en que te sirvas de él entonces seguramente morirás.
18. Y Euclides dijo: no es bueno que el Matemático esté solo. Le haré una ayuda idónea para él.
21. Y Euclides hizo que un profundo sueño cayera sobre el Matemático y se quedó dormido; y tomó uno de sus cerebros y cerró la carne en su lugar.
22. Y del cerebro que el griego Euclides había tomado del Matemático, hizo un Subhombre, y lo llevó ante el Matemático.
23. Y el Matemático dijo: Este es ahora hueso de mis huesos y carne de mi carne; será llamado Subhombre, porque fue extraído del hombre.
24. Y en lo sucesivo el hombre dejará a sus mentores y se unirá a su alumno: y ellos serán una sola mente.
25. Y ambos eran estúpidos, el hombre y el alumno; y no se avergonzaban.
Capítulo III
Ahora bien el No-numerable era astuto más que cualquier conjunto del espacio que el griego Euclides había hecho. Y le dijo al Subhombre: Ea, ¿ conque os ha dicho Euclides, no os serviréis de todo conjunto de la biblioteca ?
2. Y el alumno dijo al No-numerable: Podemos servirnos de todos los conjuntos de la biblioteca;
3. Pero del fruto del conjunto que está en medio de la biblioteca, Euclides ha dicho: No os serviréis de él, ni lo tocaréis, a menos que murais.
4. Y el No-numerable dijo al alumno: Vosotros seguramente no moriréis
5. Porque Euclides sabe que el día en que vosotros os sirváis de aquél, entonces vuestros ojos serán abiertos, y seréis como dioses, conociendo la compatibilidad y la contradicción.
6. Y cuando el alumno vio que el conjunto era bueno para ser pensado, y que era agradable a la mente, un conjunto codiciable para hacer a uno sabio, entonces se sirvió de él, y se lo dio también a su amo, y él se sirvió.
7. Y los ojos de ambos fueron abiertos, y supieron que eran estúpidos; y ellos inventaron clases y sistemas.
8. Y oyeron la voz de Euclides que se paseaba por la biblioteca; y el Matemático y su alumno se escondieron de la presencia de Euclides, detrás de las notas al pie que había en la biblioteca.
9. Y Euclides llamó al Matemático y le dijo: ¿Dónde estás tú ?
10. Y él dijo: Oí tu voz en la biblioteca y tuve miedo porque era estúpido; y me escondí.
11. Y él dijo: ¿Quién te ha dicho que eres estúpido? ¿ Acaso te has servido del conjunto del cual yo te prohibí ?
12. Y el Matemático dijo: El Subhombre que me diste para estar conmigo, me dio el conjunto y yo pensé.
13. Y el griego Euclides dijo al Subhombre: ¿Qué es lo que has hecho?
Y el Subhombre dijo: El No-numerable me engaño y yo pensé.
14. Y Euclides dijo al No-numerable: Porque has hecho esto, serás maldito entre todos los otros conjuntos. A los Fundamentos irás por todos los días de tu vida.
15. Y pondré enemistad entre ti y el estudiante, y entre tus subconjuntos y sus subconjuntos; ello mellará tu orgullo y tú mellarás su mente.
16. Al estudiante le dijo: Multiplicaré en gran manera tus dolores; con dolor producirás lemas; y tu deseo será el de tu maestro, y él te reglamentará.
17. Y al Matemático le dijo: Porque has prestado oídos a la voz del estudiante y has pensado en el conjunto del cual te ordené diciéndote, No pensarás en él, maldita será la estructura por tu causa; con dolor pensarás en ella todos los días de tu vida.
22. Y el griego Euclides dijo: He aquí, el Matemático ha llegado a ser como uno de nosotros, al conocer la compatibilidad y la contradicción. Y ahora para que no alargue su mano y se sirva del conjunto de la lógica y piense y demuestre teoremas por siempre,
23. Entonces Euclides lo echó de la biblioteca de Partalguna para que sin el fichero de la biblioteca demostrase los teoremas que de allí había tomado.
24. Así sacó al Matemático, y puso al Este de la biblioteca de Partalguna a los querubines Kronecker, y Hilbert, y Brouwer, con palabras flamígeras que revuelven todo curso, para guardar el conjunto de la lógica. FIN.
Tomado de: American Mathematical Monthly, Vol. 77 N° 2, Febrero de 1970.
Te recomendamos leer:
Comentarios
Publicar un comentario