La teoría de conjuntos y la enseñanza de la matemática por Gregorio Klimovsky


*Gregorio Klimovsky nos dice…

En cuanto a cuáles son los procedimientos que permiten hacer progresar el conocimiento matemático, está claro que, cualesquiera ellos sean, descansan en nuestra capacidad de construir conjuntos, relacionarlos, estructurarlos, analizarlos, combinarlos, etc. Desde un punto de vista pedagógico, cuanto más honda sea la preparación en temas de metodología conjuntística, mayor será la capacidad analítica
en todos los tópicos de la matemática. De paso sea dicho, comparando la matemática contemporánea con la anterior, y considerando las actuales técnicas básicas como isomorfismos, homomorfismos, relaciones de equivalencia, productos cartesianos, cocientes por subestructuras, etc., etc., es necesario admitir que mucho de cierto hay en esta opinión.

La última pregunta que apasiona a los científicos desde la época de Pitágoras es la de cuál es la relación entre las matemáticas y la realidad concreta. La respuesta, curiosamente, también usa ideas de la teoría de conjuntos. Lo que sucede, se diría, es que la realidad es isomórfica a ciertas estructuras conjuntísticas. El papel del matemático es establecer cuáles son las estructuras posibles, y el del físico y demás científicos fácticos es averiguar a qué estructuras del almacén del matemático son isomórficas las estructuras factuales. Esto permite insinuar que la familiaridad con las técnicas conceptuales de la matemática es útil y quizá también indispensable para los científicos naturales. En particular, ciertas partes básicas de la teoría de conjuntos parecerían constituir un elemento inevitable de la formación metodológica de todo estudioso o investigador, cualquiera sea su campo.

Bibliografía:
Klimovsky, G.(1993). La teoría de conjuntos y los fundamentos de las matemáticas. Buenos Aires: Ediciones Universidad CAECE.

*Gregorio Klimovsky (1922-2009). Matemático y filósofo.
Comenzó como estudioso de las matemáticas en la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales de la UBA, bajo la dirección de Julio Rey Pastor, impulsor de los primeros desarrollos de la matemática moderna en España y Argentina, y de Mischa Cotlar, el más importante matemático de la Argentina en la especialidad del análisis funcional. Si bien su campo de estudio se centró desde un principio en la lógica matemática y la fundamentación de la misma y, de hecho, se lo considera un precursor de estas áreas en la Argentina, pronto comenzó a ampliar su competencia en el campo de la filosofía. Realizó una extensa formación al respecto convirtiéndose en el mayor referente en epistemología, metodología de la investigación y ética científica a nivel latinoamericano.
Fue Profesor Titular en la Facultad de Ingeniería de la actual UNSJ; en el Instituto Universitario de Ciencias Biomédicas de la Fundación Favaloro (PK); en la Facultad de Filosofía y Letras (1957-66), luego Profesor Plenario y Emérito; en la de Ciencias Sociales y en la de Ciencias Exactas y Naturales de la UBA (1956-66), organismo del que luego fue Decano en 1984 y 1985. También en las universidades de La Plata, Rosario y Santiago del Estero. Profesor Plenario en la Universidad CAECE (desde 1971) y en la UB, donde dirigió la Maestría en Metodología de la Investigación (1971-93). Fue Investigador Titular del Instituto de Matemáticas de Mendoza, UNCuyo. 
Miembro de la CONADEP en 1984 y de la Asamblea Permanente por los Derechos Humanos desde sus inicios.
Autor, entre otros, de los libros: Las desventuras del conocimiento científico; Epistemología y psicoanálisis; La inexplicable sociedad (junto a Cecilia Hidalgo); Las desventuras del conocimiento matemático (junto a Guillermo Boido) y de su autobiografía Mis diversas existencias.
Recibió innumerables distinciones, entre ellas: Premio de Roma (1986) y Doctorados Honoris Causa en la Universidades de San Luis, CAECE y en el Instituto de la Fundación Favaloro. Ciudadano Ilustre de Buenos Aires. Premio Konex de Brillante 1996. Premio Konex de Platino 1986. Presidente del Gran Jurado Premios Konex 2006. Jurado Premios Konex 1994. 

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