¡Cuidado con los conjuntos!

Belvedere - MC Escher -1958

"Como todos los hombres 

de la Biblioteca, he viajado 

en mi juventud; he peregrinado 

en busca de un libro, acaso 

del catálogo de catálogos..."

 (Jorge Luis Borges).

Bertrand Russell nos contó que 

Zacarías era bibliotecario

Alfredo R. Palacios

Había una vez... en el montañoso suelo de Partalguna, una biblioteca muy original formada exclusivamente con catálogos de libros. Cualquiera de los volúmenes que ocupaban los anaqueles podía proporcionar al lector los títulos de todos los libros que trataban un determinado tema. Por ejemplo, la obra 1.177 contenía la lista de todos los libros escritos sobre Sócrates; la 551.073 registraba todos los libros dedicados a la obra de Maurits Cornelis Escher; el volumen 8.409, los textos que hablaban de las pirámides de Egipto, y así sucesivamente.

Zacarías —nos contó Bertrand Russell— era el bibliotecario de esta curiosa Biblioteca de Partalguna y llegó a descubrir, en su ardua tarea de clasificación, que algunos de estos catálogos se citaban a sí mismos. Así, si el autor del catálogo 1.177 creía que su listado bibliográfico era una cierta forma de hablar de Sócrates, entonces añadía el título de su propio catálogo a la lista de los libros que lo componían.

Esto disgustaba mucho a Zacarías. Juzgaba a los autores que así obraban como pagados de sí mismos y transfería este juicio sobre sus respectivas obras. "Los catálogos que se citan a sí mismos son vanidosos y presumidos", decía.

Por el contrario, elogiando el recato de los autores de las obras que, como la 551.073, no se citaban a sí mismas, ex clamaba: "¡Qué modesto es este catálogo!"

Un buen día, y luego de haber fatigado clasificaciones, Zacarías enfrentó la necesidad de tener que distribuir su biblioteca en dos salas distintas y unidas por un largo pasillo.

"Para un buen orden —se dijo—, en la sala de la izquierda, pondré los catálogos vanidosos y, en la de la derecha, los catálogos modestos.

Así lo hizo y, una vez finalizada la tarea de distribución de ejemplares en los estantes, comenzó —como buen bibliotecario que era— la redacción del Catálogo de Catálogos Vanidosos (sala de la izquierda) y la del Catálogo de Catálogos Modestos (sala de la derecha).

¿Y estos nuevos catálogos serán vanidosos o modestos?

"¡Serán modestos!", pensó Zacarías, pues, por principio, no se citaban a sí mismos. Comenzó ubicando el Catálogo de Catálogos Vanidosos (que era modesto) en la sala de la derecha. Inmediatamente pasó a registrar este último y nuevo ejemplar. Para ello Zacarías abrió el otro Catálogo —el Catálogo de Catálogos Modestos— y en él anotó el título del Catálogo de Catálogos Vanidosos.

Para finalizar su tarea, le faltaba solamente colocar el último catálogo—el Catálogo de Catálogos Modestos— en alguna de las dos salas.

Dado que el Catálogo de Catálogos Modestos era, obviamente, modesto, estaría en la sala de la derecha.

Ahora bien, si esto ocurría, la sala de la derecha tendría un nuevo libro. Prestamente Zacarías abrió el Catálogo de Catálogos Modestos y lo registró.

Pero... he aquí la cuestión: por causa de este último registro, ¡el Catálogo de Catálogos Modestos se había hecho vanidoso!

Profundamente sorprendido, Zacarías recorrió el largo pasillo con la clara intención de ubicarlo en la sala de la izquierda.

Cuando llegó a la sala de la izquierda, se dio cuenta de que la sala de la derecha tenía ahora un libro menos. Abrió el Catálogo de Catálogos Modestos y borró la mención que hiciere de sí mismo. Pero... he aquí la cuestión: el Catálogo, que hasta ese momento era vanidoso, al borrar el asiento, ¡volvió a ser modesto!

Entonces, Zacarías lo llevó corriendo hasta la sala de la derecha.

Pero... cuando llegó a la sala de la derecha, se dio cuenta de que tendría un nuevo libro...

Cuentan pobladores y turistas que, en la Biblioteca de Partalguna, hay un bibliotecario loco que recorre un largo pasillo desde la sala de la izquierda a la sala de la derecha y desde la sala de la derecha a la sala de la izquierda; y, en un mismo libro y entre las carreras, no cesa de escribir un título, de borrarlo, de volverlo a escribir, de volverlo a borrar, de escribirlo nuevamente, de borrarlo...

¡Y así por la eternidad toda!

Nota: Esta versión es mi recuerdo del hermoso relato de Georges van Hout (1971)* sobre la azarosa vida de Zacarías, que nos contó el bueno del maestro Bertrand Russell, un luminoso día de primavera y cuando le pedimos que no diera su clase de lógica.

*Van Hout, Georges. (1971). Matemática Moderna. Lenguaje del futuro. Barcelona: Daimon.

Bibliografía:

Palacios, Alfredo y Otro. (2002). La Definición. Buenos Aires: Lumen.