Descartes y una mosca.

 

¿Cómo se le ocurrió a Descartes el uso del álgebra para describir la geometría?

Dice la leyenda que Descartes inventó la geometría analítica una mañana en la que se quedó hasta tarde en la cama observando una mosca en el techo.  Podemos imaginar cuáles habrán sido sus pensamientos. La mosca, moviéndose de aquí para allá, trazaba una trayectoria tan real como los círculos y elipses de la geometría euclidiana, pero que desafiaba cualquier descripción en dicho lenguaje. 

Descartes vio entonces una manera de aprehenderla: en cada momento la posición de la mosca podía ser descripta indicando a qué distancia se hallaba de las paredes. Los puntos en el espacio podían ser descriptos mediante pares de números; un recorrido podía describirse mediante una ecuación o relación que es verdadera para aquellos pares de números cuyos puntos están en ese recorrido. 

El poder de los símbolos dio un salto adelante cuando Descartes comprendió cómo utilizar un lenguaje algebraico para hablar del espacio, y un lenguaje espacial para hablar de los fenómenos algebraicos.

El método cartesiano de la geometría de coordenadas nacido de esta percepción suministró herramientas que la ciencia ha usado desde entonces para describir la trayectoria de moscas y planetas y también la de objetos más abstractos, de la matemática pura.

 

Papert, S. (1981). Desafío a la mente. Computadoras y educación. Buenos Aires: Ediciones Galápago.