El genio interior
El ingenio (ingenium, de genium: numen, talento) es la capacidad del hombre para discurrir o crear oportuna y rápidamente.
"Aguzar el ingenio" es expresión corriente que hace referencia a la profundización del pensamiento para resolver una dificultad o problema.
El ingenio es el modo mediante el cual la inteligencia pone en juego sus capacidades para encontrar caminos o estrategias que conduzcan a la resolución de problemas en la amplia gama que abarca desde el hombre común al académico.
El genio interior es luz que ilumina la aparición de lo buscado por vía de la razón. Es energía interior que alimenta las creaciones del hombre. Es actitud y modo personal de avanzar inteligentemente.
El científico y el artista ponen en juego su ingenio mostrando así las señales de Dios a través de su pensamiento. Ingenio. Entendimiento. Comprensión. Discernimiento. Juicio. Lucidez. Claridad. Razón. Agudeza. Sutileza.
¿Cómo obra el ingenio en los procesos de aprendizaje? Como fuego que alimenta la inteligencia y como duende que ilumina la oscuridad.
Los aprendizajes estancos parten la integridad del saber en experiencias aisladas restando a la inteligencia "modos de actuar". La información supera al conocimiento ya las maneras de pensar, y la no continuidad en las fases de los procesos producen desorden y dudas acallando a la razón y al ingenio.
El razonamiento humano puede actuar sólo de dos maneras fundamentales (métodos lógicos) pero con una riqueza de procedimientos, estrategias y formas que lo vuelven capaz de elaborar estructuras, modelos o esquemas de pensamiento y una intrincada red de relaciones entre los objetos, las acciones y los fenómenos, volviendo así a su aprendizaje permanente y formal.
La Matemática y la Lógica, por sus características estructurales y su metodología, manejan "modelos de pensamiento". Se constituyen de este modo en terrenos y vías de desarrollo del ingenio, lo que no niega su intervención en las distintas áreas de conocimiento y en otros métodos. Los juegos lógicos, las técnicas de problema, las tomas de decisión, y el ensayo y error organizado metodológicamente activan el ingenio.
Es importante destacar que el ingenio no necesariamente se corresponde con un alto cociente intelectual, ni con la actividad peculiar de la vida intelectual llamada creación como producción que da origen a algo "nuevo" que aparentemente no es deducible totalmente de los elementos de los cuales se parte.
Los recursos utilizados en los procesos de aprendizaje que comprenden los materiales didácticos naturales o estructurados (operaciones concretas); los libros y cuadernos, a través de las técnicas de lectura comprensiva y representaciones (operaciones gráficas) y actualmente los multimedios, entre ellos la computadora (operaciones formales) son medios para estimular el ingenio.
En este artículo deseamos brindar una reducida muestra comentada de "juegos y problemas" pre- parados para estimular el ingenio. Los mismos versan sobre lógica y matemática por pertenecer esta comunicación a la serie de artículos sobre Aprendizaje de la Matemática y que anunciáramos bajo el título general de "Magia y hechizo",en la revista del mes de enero.
Juegos o trabajos ingeniosos
Los hay en un número muy importante y en variadas publicaciones. Hemos seleccionado algunos para edades distintas y con características diferentes. Los aquí presentados han sido elaborados para usar en computadora.
►Los caminos del oso a la osa
Este juego-problema desafía el ingenio del niño de alrededor de 6 a 7 años proponiéndole dibujar todos los caminos posibles del oso a la osa moviéndose según las siguientes orientaciones (en una computadora se vale de esas teclas; cada vez que aprieta una tecla se corre una unidad).
El descubrimiento de los caminos posibles se hace generalmente por "ensayo y error", por lo que se repiten algunos. Lo ingenioso de la propuesta, dada la edad, está en las estrategias combinatorias de las orientaciones que figuran en los esquemas que aparecen a la derecha de la cuadrícula.
Hasta que se alcance la comprensión sobre la composición de vectores en trayectorias con el mismo punto de partida e igual punto de llegada, cuya resolución es "la diagonal orientada" del oso a la osa (orientación con la que no se cuenta en el juego), serán necesarios un número importante de operaciones previas en el plano y su correspondiente formalización de edades que duplican las señaladas.
Sin embargo, un buen número de niños descubren los caminos y más aún, algunos alcanzan a manejarse directamente con los esquemas gráficos intentando, por combinatoria, encontrar los diseños que faltan.
►Tan alta como...
En este juego de construcciones con bloques de distintas alturas y colores, el niño -entre 8 y 9 años- debe armar torres equivalentes en altura. La problemática ofrece al chico variadas situaciones al utilizar tres tipos de bloques identificables por el color.
Estas equivalencias requieren haber alcanzado la conservación mental de la cantidad, pues la computadora obedece a órdenes en las el que número de bloques debe compensarse con la altura de los mismos. Al no realizar las actividades concretas para lograrlo debe establecer las relaciones proporcionalmente inversas, como la siguiente:
4 bloques grises equivalen en altura a 8 bloques rojos, por lo tanto, el doble de altura de cada bloque es compensado por la mitad en el número de bloques, y viceversa.
Arma una torre tan alta como la de la pantalla utilizando bloques grises.
Debes construirla mediante una orden. Piensa antes de escribir.
grises 4
Completa:
8 bloques rojos equivalen en altura a 4 bloques grises, porque cada bloque gris es el doble de alto que cada bloque rojo.
Construye una torre tan alta como las otras dos en pantalla utilizando bloques de dos colores y dos órdenes.
Arma una torre tan alta como las otras utilizando bloques de tres colores. Debes escribir una sola orden.
Completa de acuerdo con lo comprobado:
6 bloques rojos equivalen en altura a 1 bloque gris más un bloque blanco.
4 bloques grises equivalen en altura a 8 bloques rojos y a 2 bloques blancos.
►¿Cuál es el número?
- He pensado un número. Averigua cuál es.
Te informo que:
- Es número impar.
- He pensado otro número. Es un número natural y pertenece al intervalo 0 a 100.
Comentario: El ingenio está desafiado por el límite en el número de preguntas, lo que obliga a buscar su calidad.
Se trata del "segundo problema": La habilidad en la construcción de las preguntas reside en ir acotando el intervalo dado.
Una primera pregunta podría ser: ¿El número es menor que 50? Si la respuesta es sí, la cantidad de números se ha reducido a la mitad. Si la respuesta es no, el número pertenece a la otra mitad. Segunda pregunta posible: ¿El número es menor que 25?, en base al mismo razonamiento.
El resto de preguntas puede variar o seguir, al menos, una vez más. En caso de variar se puede preguntar si es par o impar, reduciendo, así, más aún el intervalo al que pertenece el número. Cual quier otra propiedad, como ser "múltiplo", puede definir el resultado.
Se desarrolla así un juego de preguntas y respuestas que agudizan el ingenio. Las edades, en el primer caso, pueden ser entre 8 y 9 años y para el segundo, entre 10 a 12 años, según el grado de estimulaciones previas.
►Un mensaje en clave
El siguiente juego-problema solicita descubrir un mensaje a partir de operaciones que expresan relaciones entre cinco letras que se corresponden con los números del uno al cinco, e implica un ingenioso trabajo para operar y otro, más importante aún, para encontrar el orden en el que conviene despejar las incógnitas.
►Sólo dos
La última propuesta es un juego de probabilidades en el que la estrategia seguida asegura el éxito, sin repetición de los casos. Se dispone de sólo dos colores -blanco y rojo- para pintar los cuadrados dibujados. El desafío consiste en lograr la distribución de los colores de modo que sea distinta en todos. Según la edad se solicitan todos los casos o se completan los restantes, dados algunos
Los juegos y problemas presentados forman parte del Proyecto Alfa-omega de Informática Educativa Interdisciplinaria elaborados por la autora de este artículo, Directora del Área Educativa de Scientia (•), entidad que crea, desarrolla y aplica programas de aprendizaje, aplicación, ingenio y creatividad para el apren dizaje asistido por computadora, que comprende desde el preescolar hasta el nivel medio incluido.
El desarrollo del ingenio está basado en la estimulación de capacidades propias de la inteligencia como la atención, la memoria y la imaginación; en propiedades y operaciones como la transitividad, la reciprocidad, la clasificación, el orden, y en técnicas de trabajo intelectual; todas al servicio de la formación de modelos de pensamiento para los que la Matemática y la Lógica ofrecen un amplio campo de acción.
Los docentes debieran seleccionar, clasificar y ordenar juegos de ingenio, dedicarles a ellos horas de clase, compensando así aquéllas dedicadas a cuentas o cálculos no realmente operativos.
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(•) Scientia: Billinghurst 2380 5" A, Capital Federal. (C.P.1425), Tel. 805-0483.
(*) Maria Esther Rey es Profesora de Matemática y Física, y Licenciada en Música- especialidad musicologia-, Profesora de Francés, Inglés e Italiano. Es integrante del G.E.N. (Grupo de Estudios Musicológicos) y Directora del equipo Scientia.
Tomado de: LA OBRA. Revista de educación. La educación del pensamiento. № 7. Julio 1995. Buenos Aires : Ediciones La Obra.S.A.
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